AW: Was spricht für und was gegen den Schöpferglauben?
Theoretisch müsste dann natürlich in unendlicher Zeit auch jeder mögliche Zustand eintreten.
Dem möchte ich widersprechen.
Das wäre nur der Fall, zwei Voraussetzungen erfüllt wären:
Erstens muss die Eintrittswahrscheinlichkeit des Ereignisses in einem Durchlauf endlich groß sein.
Zweitens müssen die Resultate der einzelnen Durchläufe unabhängig voneinander sein. So wie das beim Würfeln, im Lotto von Ziehung zu Ziehung (nicht von Zahl zu Zahl innerhalb einer Ziehung!) oder beim Roulette der Fall ist bzw es vorausgesetzt wird. Was ich jetzt würfle hat keinerlei Einfluss auf das, was ich beim nächsten Mal würfle.
Erst dann steigt die Eintrittswahrscheinlichkeit mit steigender Anzahl der Durchläufe gegen 100%.
Anders ist es aber oft in der Physik. Der Zustand zum Zeitpunkt t hat sehr großen Einfluss auf den Zustand zum Zeitpunkt t+dt. Anders formuliert, der künftige Zustand hängt vom gegenwärtigen und der gegenwärtige vom vergangenen ab. Wenn aber der eingetretene Zustand der Universums sich im Falle des Nichteintretens im ersten Durchlauf so verändert, dass die Eintrittswahrscheinlichkeit über die Zeit schneller abnimmt als sich das Integral vergrößert, bleibt die Gesamteintrittswahrscheinlichkeit unter 100%.
Salopp gesagt: Wenn es nicht schnell passiert ist, wird es wahrscheinlich nie passieren.
Als einfaches Beispiel könnte ich einen Zufallsgenerator anführen, der 0 und 1 ausspucken kann. Die Wahrscheinlichkeit für eine 0 ist beim ersten Mal 75%, für eine 1 25%. In jedem weiteren Durchgang verringert sich die Chance der nicht ausgespuckten Zahl auf 1/3 des vormaligen Wertes (Gegenwart wirkt sich auf Zukunft aus!). Abgebrochen wird beim ersten Auftreten einer 1. Kommt also nach dem 1. Durchlauf die 0 (was zu 75% der Fall ist), ist die Wahrscheinlichkeit für eine 1 im 2. Durchlauf 8.33%, für eine weitere 0 sodann 91.67%. Und so geht das weiter und weiter.
Obwohl die Wahrscheinlichkeit für eine 1 in jedem durchgang endlich groß ist, konvergiert die Gesamtwahrscheinlichkeit für den irgendwann statt findenden Eintritt einer 1 nicht gegen 100% - so wie die Reihe Summe (1/x^3) für x --> unendlich auch nicht gegen unendlich konvergiert. Die Reihe Summe (1/x^n) für x --> unendlich geht erst bei n<2 gegen unendlich.
Tritt die 1 also nicht schon in den ersten wenigen Durchläufen auf, kann man die Hoffnung getrost aufgeben, auch wenn die 1 auch später noch prinzipiell möglich ist.
lg,
Muzmuz
