Mathematik und Philosophie

[Kultus Maximus]

AW: Mathematik und Philosophie

Das Problem mit der Null.

Hier die Division durch Null, die eigentlich nicht gelöst ist.

Doch auch da, gibt es anwendbare Vorschläge, denn das Denken hört nicht auf sich zu begrenzen, es ist nahezu grenzenlos.

Hier ein Beispiel:
http://bewusstsein-und-realitaet.de/division.pdf

Gruß
Axl

Hallo Axl!

Heisenbergsche Unschärferelation (Weltformel von H.)
Die heisenbergsche Unschärferelation oder Unbestimmtheitsrelation ist die Aussage der Quantenphysik, dass zwei Messgrößen eines Teilchens nicht immer gleichzeitig beliebig genau bestimmbar sind. Das bekannteste Beispiel für ein Paar solcher Messgrößen sind Ort und Impuls. Die Unschärferelation ist nicht die Folge von Unzulänglichkeiten eines entsprechenden Messvorgangs, sondern prinzipieller Natur. Sie wurde 1927 von Werner Heisenberg im Rahmen der Quantenmechanik formuliert.

Siehe unter: http://de.wikipedia.org/wiki/Heisenbergsche_Unschärferelation


Ich halte die Angehensweise deshalb für nicht zielführend, weil unsere Mathematik aus einer bestimmten Betrachtung heraus operiert (0 + 1): (Raum und Zeitkrümmung in zu Zahlen zu inkludieren ist derzeit unmöglich: z. B.: -0- wäre dann 0, 00000000000000001 und –1- wäre dann 1, 00000000000000000001 oder so in der Art, und das in zeitlich ständiger Variabler)

In der Unschärfetheorie Heisenberg bestätigt sich die Unzulänglichkeit der rechnerischen Möglichkeiten. Das Problem liegt im Fehlen der Dimensionen:
L x B x H x Z; damit wäre derzeit die Beschränkung; selbst mit der Relativitätstheorie Einsteins, sowie der daraus resultierenden Quantenmechanik (anderer Mathematiker, u. a.: auch R. P. Feynman) ist nur ein Ansatz gefunden. K. Lorenz verglich das Problem des Menschen proportional das mit der Ameise, welche nur zwei Dimensionen wahrnehmen kann, also zwei Ausdehnungen: sie, die Ameise kann feststellen, ob am Boden nach links oder rechts, - Boden- Mauerkante nach oben, - bereits als zwei Dimensionen, ein links oder rechts Abweichen kennt sie nicht mehr, - ebenso an der Deckenkante, geschweige denn eine zeitliche Einbeziehung der jeweiligen Bewältigungen.

Die Grenzen der menschlichen Dimension fand ich am Beispiel des Sprachbildes; auch nach 15 Jahren Hieroglyphenübersetzungen erkannte ich die Unmöglichkeit der Absoluten Sprachdarstellung eines Kultur- auch Zeit- in einen anderen Kultur- sowie Zeitkreises zu stellen.

Deshalb mein bescheidenes Erkennen: alles ist nur Annäherung und unterliegt einer nur teilweisen Übermittlungsmöglichkeit, - denn im Universum sind wir die Ameisen.

K. M.

 

[Hartmut]

AW: Mathematik und Philosophie

Das Problem der Division durch Null liegt nicht an der Null, sondern an der Division.

Was ist eine Division?

Was geschieht beim dividieren?

Hallo joan,

die Division ist die Umkehrung der Multiplikation.

Weil aber jede beliebige Zahl, die mit Null multipliziert wird, Null ergibt, ist die Division durch Null nicht erlaubt. Sonst könnte man allerhand Unsinn beweisen.

Beispiel:

2*0 = 3*0

Würde ich durch Null dividieren, dann ergäbe sich 2 = 3.

Das Problem der Division durch Null liegt also an der o. g. Besonderheit der Null bei Multiplikationen.

Ein Ausdruck "0/0" dagegen ist unbestimmt. Er könnte jede Zahl sein. Was er konkret darstellt, ist durch eine Grenzwertbetrachtung zu ermitteln.

Beispiel:

(x^2 - 4)/(x - 2)

Für x = 2 ergibt sich "0/0".

Zerlegt man jedoch,

(x^2 -4) = (x -2)*(x + 2)

dann ergibt sich für x -> 2 (von unten, x < 2, oder von oben, x > 2, her) der Grenzwert 4.

Gruss
Hartmut

 

[Hartmut]

AW: Mathematik und Philosophie

... aber der Pythagoras hat es mir angetan. Er sagte, dass alles Zahl ist und die Verhältnisse zueinander in Relationen stehen, daraus konnte er sich die Welt erklären.

Zu Pythagoras habe ich im Buch [1] folgendes gefunden:

Pythagoras erkannte, dass Zahlen überall verborgen sind, von den musikalischen Harmonien bis zu den Umlaufbahnen der Planeten, und verkündete daher: „Alles ist Zahl“.

Als Pythagoras ausrief „Alles ist Zahl“, meinte er nur ganze Zahlen und Brüche. Für ihn lag die Schönheit der Mathematik in der Vorstellung, dass mit diesen einfachen Zahlen alle natürlichen Phänomene zu erklären seien. Diese philosophische Grundannahme machte Pythagoras blind für die irrationalen Zahlen und trieb ihn vielleicht dazu, einen seinen Schüler hinzurichten.

Der Legende zufolge beschäftigte sich ein junger Schüler namens Hippasus gedankenverloren mit dem Versuch, die Wurzel aus 2 als Bruch darzustellen. Schliesslich erkannte er, dass es einen solchen Bruch nicht gibt, dass Wurzel aus 2 also eine irrationale Zahl ist. Hippasus muss überglücklich gewesen sein ob dieser Entdeckung, sein Meister allerdings war es nicht. Pythagoras hatte das Universum auf rationale Zahlen gegründet, und die Existenz von irrationalen Zahlen stellte diese Idealvorstellung in Frage.

Auf Hippasus’ Einsicht hätte eine Zeit der Diskussionen und des Nachdenkens folgen sollen, während der sich Pythagoras mit dieser neuen Springquelle von Zahlen hätte abfinden müssen. Er war jedoch nicht bereit hinzunehmen, dass er im Unrecht war, und gleichzeitig auch nicht in der Lage, Hippasus’ Argument mit der Kraft logischer Schlüsse den Boden zu entziehen. Zu seiner ewigen Schande verurteilte er Hippasus zum Tode durch Ertränken.

Gruss
Hartmut

[1] Simon Singh: Fermats letzter Satz (Seiten 41, 75)

 

[Aktivdenker]

AW: Mathematik und Philosophie

Bin ich denn ein Zwilling? Kannst du das aus meinen Postings ablesen?

Sollte es spezifische Charakteristika geben, die die innehaben, die im selben Abschnitt (gibt es nicht, einen selben Abschnitt in einer anderen Zeit) eines Jahreskreises (Erfindung des Menschen) geboren wurden?

Was hätte ich davon, wenn ich mich "stabilisiere"?

Verzeih, aber Du erscheinst mir wechselhaft, mal hoch logisch und intelligent, mal beschränkt und minder bemittelt. Es ist mein Empfinden, mag sein das es am Zwilling liegt, meine Erfahrungen mit Zwillingen, bin selbst im Asz Zwilling bestätigen mir (auch für mich), dass die nur eine der Eigenschaften ist, die eine hin- und Her-Gerissenheit auslösen kann. (Psycho-Kosmologie, nicht Astrologie, gibt nur Tendenzen an, niemals Tatsachen).

Und um "Gottes" Willen, auch um Deinen, bitte NIEMALS Sterilisieren lassen. Das ist eine der größten Fehlleistungen der Emanzipation. Die Begründung dafür werde ich nicht geben, falls sich Emanzen über diese Aussage aufregen sollten.

Gruß
Axl

 

[Aktivdenker]

AW: Mathematik und Philosophie

Hallo Aktivdenker,

herzliche Neujahrsgrüsse von einem mathematisch Angefressenen.

Schau mal in meine Fotogalerie. Dort findest du eine der Lösungen der Gleichung "Crixxi" grafisch dargestellt (mittels "Mathcad").

Im Übrigen würde mich interessieren, wie du auf die beiden Gleichungen gestossen bist.

Gruss
Hartmut

Hallo Hartmut,

ein frohes neues Jahr für Dich und Deine Lieben.

Ich bin zwar recht gut, was die Mathematik anbelangt, jedoch sind meiner mathematischen Logik auch deutlich die Grenzen aufgezeigt worden. Das habe ich im Studium bei der Matrixrechnung erlebt. Mit 3 oder 4 Dimensionen ging noch, war aber schon recht schwierig für mich. Aber mit zunehmenden Dimensionen sind die Aufgaben immer komplexer und die Abstraktion nur noch vage vorstellbar.

Im GEO Kompakt Nr. 14 sind die größten 100 Denker beschrieben und u.a. Pythagoras und Gauß, wobei Gauß gleich eine Doppelseite mit wunderschöÖönen Abbildungen auch vom Crixxi bekommen hat.

Ich kannte diese Gleichung gar nicht und habe mal angefangen zu rechen, wie es beschreiben wurde. Und meine Überlegungen habe ich wie oben dargestellt.

Lieben Gruß
Axl

 

[Aktivdenker]

AW: Mathematik und Philosophie

Hallo Axl!

Heisenbergsche Unschärferelation (Weltformel von H.)
Die heisenbergsche Unschärferelation oder Unbestimmtheitsrelation ist die Aussage der Quantenphysik, dass zwei Messgrößen eines Teilchens nicht immer gleichzeitig beliebig genau bestimmbar sind. Das bekannteste Beispiel für ein Paar solcher Messgrößen sind Ort und Impuls. Die Unschärferelation ist nicht die Folge von Unzulänglichkeiten eines entsprechenden Messvorgangs, sondern prinzipieller Natur. Sie wurde 1927 von Werner Heisenberg im Rahmen der Quantenmechanik formuliert.

Siehe unter: http://de.wikipedia.org/wiki/Heisenbergsche_Unschärferelation


Ich halte die Angehensweise deshalb für nicht zielführend, weil unsere Mathematik aus einer bestimmten Betrachtung heraus operiert (0 + 1): (Raum und Zeitkrümmung in zu Zahlen zu inkludieren ist derzeit unmöglich: z. B.: -0- wäre dann 0, 00000000000000001 und –1- wäre dann 1, 00000000000000000001 oder so in der Art, und das in zeitlich ständiger Variabler)

In der Unschärfetheorie Heisenberg bestätigt sich die Unzulänglichkeit der rechnerischen Möglichkeiten. Das Problem liegt im Fehlen der Dimensionen:
L x B x H x Z; damit wäre derzeit die Beschränkung; selbst mit der Relativitätstheorie Einsteins, sowie der daraus resultierenden Quantenmechanik (anderer Mathematiker, u. a.: auch R. P. Feynman) ist nur ein Ansatz gefunden. K. Lorenz verglich das Problem des Menschen proportional das mit der Ameise, welche nur zwei Dimensionen wahrnehmen kann, also zwei Ausdehnungen: sie, die Ameise kann feststellen, ob am Boden nach links oder rechts, - Boden- Mauerkante nach oben, - bereits als zwei Dimensionen, ein links oder rechts Abweichen kennt sie nicht mehr, - ebenso an der Deckenkante, geschweige denn eine zeitliche Einbeziehung der jeweiligen Bewältigungen.

Die Grenzen der menschlichen Dimension fand ich am Beispiel des Sprachbildes; auch nach 15 Jahren Hieroglyphenübersetzungen erkannte ich die Unmöglichkeit der Absoluten Sprachdarstellung eines Kultur- auch Zeit- in einen anderen Kultur- sowie Zeitkreises zu stellen.

Deshalb mein bescheidenes Erkennen: alles ist nur Annäherung und unterliegt einer nur teilweisen Übermittlungsmöglichkeit, - denn im Universum sind wir die Ameisen.

K. M.

Lieber Kultus,

Frohes neues Jahr auch für Dich und Deine Lieben.

Die Unschärferelation habe ich im 2. Teil meiner Denkschrift auch kurz anskizziert, sozusagen als Einstieg in die Quantenmechanik für Ahnungslose. Ich gestehe, ich bin in der Quantenmechanik nur Anfänger und werde mich da auch nicht weiter abseilen, weil es nicht mein Hauptthema ist.

Aber die Null, das Nichts, die Teilung (Negation/Lügen und Leugnen) das interessiert mich ungemein.

Meine Vermutung: Die Zahl ist zwar mehr Wahrheit als die Sprache, jedoch nicht das "wahre Ganze". Aber sie ist die Abbildung der Wahrheit, die am nächsten dran ist. Dichter als alle Theologien und Soziologien allemal. Nur die Gesamtphilosophie ist darüber erhaben oder erhegelt. So zusagen aufgehegelt.

Gruß
Axl

 

[Aktivdenker]

AW: Mathematik und Philosophie

Zu Pythagoras habe ich im Buch [1] folgendes gefunden:

Pythagoras erkannte, dass Zahlen überall verborgen sind, von den musikalischen Harmonien bis zu den Umlaufbahnen der Planeten, und verkündete daher: „Alles ist Zahl“.

Als Pythagoras ausrief „Alles ist Zahl“, meinte er nur ganze Zahlen und Brüche. Für ihn lag die Schönheit der Mathematik in der Vorstellung, dass mit diesen einfachen Zahlen alle natürlichen Phänomene zu erklären seien. Diese philosophische Grundannahme machte Pythagoras blind für die irrationalen Zahlen und trieb ihn vielleicht dazu, einen seinen Schüler hinzurichten.

Der Legende zufolge beschäftigte sich ein junger Schüler namens Hippasus gedankenverloren mit dem Versuch, die Wurzel aus 2 als Bruch darzustellen. Schliesslich erkannte er, dass es einen solchen Bruch nicht gibt, dass Wurzel aus 2 also eine irrationale Zahl ist. Hippasus muss überglücklich gewesen sein ob dieser Entdeckung, sein Meister allerdings war es nicht. Pythagoras hatte das Universum auf rationale Zahlen gegründet, und die Existenz von irrationalen Zahlen stellte diese Idealvorstellung in Frage.

Auf Hippasus’ Einsicht hätte eine Zeit der Diskussionen und des Nachdenkens folgen sollen, während der sich Pythagoras mit dieser neuen Springquelle von Zahlen hätte abfinden müssen. Er war jedoch nicht bereit hinzunehmen, dass er im Unrecht war, und gleichzeitig auch nicht in der Lage, Hippasus’ Argument mit der Kraft logischer Schlüsse den Boden zu entziehen. Zu seiner ewigen Schande verurteilte er Hippasus zum Tode durch Ertränken.

Gruss
Hartmut

[1] Simon Singh: Fermats letzter Satz (Seiten 41, 75)

Ich war lange Zeit auf der Suche nach wirklich interessanten Texten über Pythagoras und auch Meister Eckhard, jedoch erfolglos. Egal - was man über ihm gesagt oder geschrieben hat, die Wahrheit ist für uns heute nur noch zu erahnen, zu erspüren.

Ich glaube nicht, dass er all die bösen Dinge getan hat, auch die Goldenen Verse sind nicht von Ihm, so glaube ich....weis es aber nicht genau.

Fest steht, Pythagoras hat mit seiner Sphärenharmonie eine Gesamtphilosophie vorgelegt, die durch die Kosmische Oktave nach Hans Cousto mathematisch bewiesen wurde und dessen oktavierte Töne seit vielen Jahren in der Musik Verwendung finden. Ich selbst spüre den Klang der Planeten, wenn meine Windspiele ihre Töne/Klänge von sich geben.

Im 2. Teil meiner Denkschrift geht es um Kraft - Harmonie - Liebe und dort gehe ich auch noch einmal näher auf die Harmonie, auch aus musikalischer Sicht ein. Mathematik ist Musik und umgekehrt. Wer komplexe Mathematik versteht, versteht auch komplexe Musik und umgekehrt haben Menschen, die wenig Matheverständnis haben, z.B. noch nicht mal einen Dreisatz aus einer Textausgabe bewerkstelligen können (gibt es leider viel zu häufig, geschweige mit geraden und ungeraden Verhältnissen zusammen - NRW), haben auch keinen Zugang zu komplexer klassicher Musik. Das ist meine Erfahrung.

Fairer Weise muss man aber auch sagen, man kann es lernen und JEDER kann es lernen. Auch das ist meine Erfahrung. kenne eine ehemalige Schulfreundin, die immer schlecht in der Schule war und sich grad so durchmogeln konnte, die dann aber Mathematik studiert hat und ich hoffe sehr, dass sie dieses Jahr promoviert.

Lieben Gruß
Axl

 

[joan05]

AW: Mathematik und Philosophie

Hallo joan,

die Division ist die Umkehrung der Multiplikation.

Weil aber jede beliebige Zahl, die mit Null multipliziert wird, Null ergibt, ist die Division durch Null nicht erlaubt. Sonst könnte man allerhand Unsinn beweisen.

Beispiel:

2*0 = 3*0

Würde ich durch Null dividieren, dann ergäbe sich 2 = 3.

Das Problem der Division durch Null liegt also an der o. g. Besonderheit der Null bei Multiplikationen.

Das Problem liegt darin, dass die Mathematik, entstanden aus dem realen Zählen und Messen, sich irgendwann verselbstständigt hat.

Würde ich dein Beispiel mit Bananen durchrechnen, ergäbe sich dieses Problem nicht.

Zwei Bananen, die ich nicht habe, sind gleich viel wie drei Bananen, die ich nicht habe.

Die Mathematik muss sich bestimmter Gesetzmäßigkeiten bedienen, um den heutigen Ansprüchen zu genügen, und stößt dabei auf Widrigkeiten, wie eben diese alles auflösende Zahl Null.

Ein Ausdruck "0/0" dagegen ist unbestimmt. Er könnte jede Zahl sein. Was er konkret darstellt, ist durch eine Grenzwertbetrachtung zu ermitteln.

Beispiel:

(x^2 - 4)/(x - 2)

Für x = 2 ergibt sich "0/0".

Zerlegt man jedoch,

(x^2 -4) = (x -2)*(x + 2)

dann ergibt sich für x -> 2 (von unten, x < 2, oder von oben, x > 2, her) der Grenzwert 4.

Gruss
Hartmut

Diese Methode ist mir schon bekannt, sagt aber per Banane nichts aus.
Man kann Bananen ja auch nicht quadrieren...

Mathematik für die Philisophie heranziehen heißt per Banane rechnen.

Dann erschließen sich ungeahnte Denkwelten...

 

[joan05]

AW: Mathematik und Philosophie

Lieber Kultus,

Frohes neues Jahr auch für Dich und Deine Lieben.

Die Unschärferelation habe ich im 2. Teil meiner Denkschrift auch kurz anskizziert, sozusagen als Einstieg in die Quantenmechanik für Ahnungslose. Ich gestehe, ich bin in der Quantenmechanik nur Anfänger und werde mich da auch nicht weiter abseilen, weil es nicht mein Hauptthema ist.

Aber die Null, das Nichts, die Teilung (Negation/Lügen und Leugnen) das interessiert mich ungemein.

Meine Vermutung: Die Zahl ist zwar mehr Wahrheit als die Sprache, jedoch nicht das "wahre Ganze". Aber sie ist die Abbildung der Wahrheit, die am nächsten dran ist. Dichter als alle Theologien und Soziologien allemal. Nur die Gesamtphilosophie ist darüber erhaben oder erhegelt. So zusagen aufgehegelt.

Gruß
Axl

Hmmm... kurze Frage:

Einer, der keine Banane hat, leugnet sie?

 

[Aktivdenker]

AW: Mathematik und Philosophie

Hmmm... kurze Frage:

Einer, der keine Banane hat, leugnet sie?

Und genau das meine ich!
Warum jetzt wieder so unterbemittelt????

axl