Mathematik: entdeckt oder erfunden?

[sartchi]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Ich würde es mal so andenken: wir sind das Produkt einer Entwicklung. Entwicklung setzt Auslese voraus. Diese Auslese ist noch immer im Gange, bei all den Dingen, die uns umgeben, sprich dem gesamten Weltall.
Manche Prozesse langsam, andere rasend schnell.

Im übrigen: die Studienrichtung Bionik gibt es noch nicht so lange: sie versucht aus der Natur Phänomene und praktische Gestaltung, die sich durch vielleicht Jahrmillionen herauskristallisiert hatten, zu filtern, genauerst zu erforschen und nachzubauen. Denn das, was sich für so lange Zeit in unserer Welt bewährt hatte, hatte schon einen sehr langen Ausleseprozess. Was übrigens auch nichts Neues ist, taten das doch schon unsere Altvorderen in manchen Bereichen, dass sie von der Natur abschauten.

Um auf Denken zurückzukommen: in der Physik spricht man auch davon, dass wir alle eigentlich nur "erdachte" Bestandteile sind. Wird etwas nicht betrachtet, dann könnte es auch nicht existieren (versuche, das kurz zu fassen). Und andererseits spricht man auch davon, dass unser Universum ein riesiger mathematischer Speicher ist. Das Letztere würde ich auch vermuten.
Aber auch zu "erdacht": als ich meine gedichtschreibende Phase hatte schieb ich ein Gedicht vom Gott, der sich eine Geschichte erträumt ....

 

[Aurel]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Hallo zusammen,

ich finde dieses Themenforum spannend und habe mich kurzer Hand zur Regestrierung u. einem ersten Beitrag entschlossen.

Ich würde mich gern zu vorangegangem Thema äußern.

Meine Herangehensweise entspricht nicht den Regeln der Kunst (Philosophie, Physik...), aber aus meiner Sicht würde ich das so ausdrücken:

Die Natur (materielles Universum) und ihre Erscheinung, lassen den Menschen diese durch seine Wahrnehmung und Interpretation, zu dem weiteren Schritt "Erkenntnisgewinn" gelangen.
Die zwei Varianten des Erkenntniszugewinns würde ich dann in "Entdeckung" (passiver Akt; aber grundlegend) und "Erfindung" (aktiver Akt; zweck- u. zielgerichtet, weiterentwickelnd) trennen.

Die Natur würde ich in diesem Zusammenhang vereinfacht mit Lego-Bausteinen geichsetzen.

-Derjenige, der sich mit Entdeckung befaßt, wird das Grundlegende an den Bausteinen entdecken, z.B. das sie existieren, sich in Farben, Formen, Klassen u.ä. aufteilen lassen. Daß sie Grundbausteine darstellen, die für "unendliche" Konstruktionsmöglichkeiten stehen. Und daß sie, trotz ihrer Einfachheit, eine inhärente Intelligenz ableiten lassen.

-Derjenige, der sich mit Erfindung befaßt- hat, wie das Wort schon sagt gefunden, wonach er gesucht hat. Er wird all die Möglichkeiten zu nutzen versuchen, die sich ihm bieten- vor allem solche, die praktischerweise in der "Natur" als Anschauungsobjekte vorliegen. Lego's sind vielseitig...


Um aber beim Thema "Mathematik- entdeckt oder erfunden?" zu bleiben:

-Kann man die Mathematik als solches entdecken? Nein.
-Kann man mathematische Prinzipien u. Zusammenhänge in der Natur entdecken? Ja, schon eher (z.B. Pi, Konstanten...)- setzt aber schon vorraus, daß man die Mathematik als "Werkzeug" erfunden hat.
-Kurz um, ich denke Mathematik ist Menschenwerk(-zeug). Ich kenne kein anderes Lebewesen, das zuerst "aus-rechnet", was zu tun ist. Keine Spinne errechnet die Statik ihres Spinnennetzes, bevor es zu Bauen beginnt.


L.G. aurel

 

[joan05]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

-Kurz um, ich denke Mathematik ist Menschenwerk(-zeug). Ich kenne kein anderes Lebewesen, das zuerst "aus-rechnet", was zu tun ist. Keine Spinne errechnet die Statik ihres Spinnennetzes, bevor es zu Bauen beginnt.


L.G. aurel

Eine Spinne errechnet die Statik nicht, und auch ein Webervogel oder die Termiten, Bienen, kommen mit dem Wissen um die Beschaffenheit ihrer Bauten zur Welt.

Dem Menschen ist ebenfalls angeboren, sich auf seine Weise mit der Welt auseinanderzusetzen.

Die Unterscheidung ist also keine Grundsätzliche.

Wir verwenden UNSER Instrumentarium, die Spinne ihres.

Wir sind ebenso Teil der Natur wie sie.

 

[Corsario]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Das Rad ( voll 360Grad beweglicher Rotationskörper ) ist in der Natur vorhanden.

Bitte siehe Flagellenmotor ( http://de.wikipedia.org/wiki/Flagellum )

Du subsumierst alles, was rund ist und um seinen Mittelpunkt rotiert, unter das Abstraktum 'Rad', das seinerseits aus der Anschauung der Dinger abstrahiert ist, die die Menschen unter ihre Gefährte montieren, damit sie rollen können. 'Rad' ist ein Begriff, und der stammt aus dem Verständnis einer Funktion. Also aus der Vorstellung. Und dann wilst Du uns glauben machen, dieser Begriff käme "in der Natur" vor? Begriffe kommen nur in den Vorstellungen lebender Menschen vor.

In "der Natur" (was selber nur eine Abstraktion ist!) kommt immer nur Eines, noch Eines und wieder nur Eines (=ein 'Anderes') vor. Schon 'Dinge' kommen nicht "vor", das ist auch eine Absgtraktion, und genau besehen ist auch der Ausdruck "Eines" - nämlich im Unterschied zum "Andern" - schon eine Vorstellungsleistung. Sie alle sind nicht 'naturgegeben'!

Zu der Frage, was 'in der Natur' vorkommt und wie ein Begriff entsteht, hat sich in diesem Strang bereits muzmuz in meisterhafter Klarheit geäußerst: ## 6, 16, 26, 27. Ich will mich nicht mit seinen Federn schmücken. Tu also dieser Diskussion bitte den Gefallen und berücksichtige die Argumente, die er dort schon angeführt hat.

Du bist also der Meinung das unser Gehirn, das durch einen natürlichen Evolutionsprozess entstand, uns es ermöglicht ( indeterminiert ) frei zu agieren ?

Frei ist also für dich das Gegenteil von determiniert ?

Bin ich der Meinung...? Ich habe das Thema selber angeschnitten, aber eigentlich war es dafür an dieser Stelle noch ein bisschen zu früh. So wird es jedenfalls von den Hirnforschern seit jetzt exakt acht Jahren - Wolf Singer hat die Wirklichkeit der Freiheit zum ersten Mal im Frühjahr 2000 bestritten - in die Diskussion gebracht. Ich bin 'der Meinung', dass die Diskussion, wie wir sie hier gerade führen, der einzig korrekte Zugang zu dem von den Hirnforschern aufgeworfenen Thema ist (Wolf Singer würde allerdings die 'objektive Realität' von "Naturgesetzen" selber auch bestreiten und sie als gedankliche 'Konstrukte' bezeichnen). Oder richtiger, konsequenter Weise sollten die Hirnforscher zu dieser unserer Diskussion zurück finden und dann ganz vorsichtig und gewissenhaft noch mal ganz von vorn anfangen...

 

[Corsario]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

in der Physik spricht man auch davon, dass wir alle eigentlich nur "erdachte" Bestandteile sind.

Na sagen wir mal so: Ernst Mach hat davon gesprochen. Zufällig neige ich auch seiner Auffassung zu, aber das beweist gar nichts. Es gibt sicher Physiker, die ganz andrer Meinung sind.

Und andererseits spricht man auch davon, dass unser Universum ein riesiger mathematischer Speicher ist.

Also, dass unser Universum ein mathematischer Speiche "ist", behauptet hoffentlich kein Physiker noch Mathematiker. Dass man es als einen solchen "auffassen" kann, sagen sie wohl alle, und haben sicher Recht.

 

[Corsario]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

joan: Webervogel und Termiten 'wissen', wie sie ihre Behausungen zu bauen haben. Aber sie haben kein "Wissen um die Beschaffenheit" ihre Bauten. Dazu müssten sie den Plan des fertigen Bauwerks vorher im Kopf haben. Nichts ermächtigt uns aber zu einer solchen Annahme. Es würde eine Reflexion voraussetzen. Tiere 'wissen' dies und das. Aber nur Menschen wissen, dass sie wissen. Und nur darum können sie auch wissen, was sie wissen.

Aurel: Dass Du "die Natur" (=eine begriffliche Abstraktion) 'vereinfacht mit Lego-Bausteinen gleichsetzt', ist ein gedanklicher Gewaltakt, zu dem Dich nichts und niemand berechtigt. Woher sollte einer auch sowas wissen können? "Die Natur" war für Dich und mich und jedes andere Lebewesen, bevor uns und ihm von der Gemeinschaft der Denkenden Vorstellungen überliefert (!) worden sind, nichts als ein chaotischer, endloser Strom von Sinnesreizen. Nachdem wir allerhand von unsern Älteren gelernt haben, bringen wir es unter Umständen fertig, dieses ungestalte Chaos mit dem Sammelnamen 'Natur' in kleine Einheiten à la Legosteine zu zerlegen. Und nachdem wir sie zerlegt haben, kommt ein Naseweis und sagt, dass sie sich zusammensetzt? Na hör mal!

 

[Hartmut]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

ist also unser Denken gewissermaßen selber eine Resultante dieser Welt ... ; oder erscheint uns die Welt von einer gewissen Regelmäßigkeit, weil wir die Modelle, mit deren Hilfe wir die Welt zu durchschauen und zu bearbeiten trachten, selber konstruiert haben - und uns die Konstruktionsregeln dieser Modelle hinterher als Eigenschaften der Welt selbst wieder zu begegnen scheinen?

Ich bin der Ansicht, dass das Erste zutrifft, d. h. dass unser Denken selber eine Resultante dieser Welt ist. Der Physiker Werner Heisenberg formulierte das so:

"Es sind die gleichen ordnenden Kräfte, die die Natur in allen ihren Formen gebildet haben und die für die Struktur unserer Seele, also auch unseres Denkvermögens verantwortlich sind."

Gruss
Hartmut

P.S.:
Ich hoffe, es geht Niemandem auf die Nerven, dass ich obiges Zitat von Heisenberg hier im Forum schon mehrmals verwendete. Es stammt aus Heisenbergs Erinnerungen "Der Teil und das Ganze".

 

[Miriam]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Persönlich möchte ich Aurel danken für seine klare Art zu erklären – die mir eigentlich erlaubt hat Vieles über Mathematik zu verstehen.

Dass du dafür den Vergleich mit den Legosteinen benutzt und dadurch dem Ganzen eine Bildhafte Dimension verleihst - die natürlich auch vereinfachend sein muss – macht es für mich sehr anschaulich. Natürlich versteht man, dass damit keine Gleichsetzung eins zu eins gemeint ist.

Auch wenn ich eine naturwissenschaftliche Ausbildung habe: bei allem was sich auf mathematische Formeln bezieht oder auch bei der Grundsatzfrage dieses Threads: Mathematik: entdeckt oder erfunden? war ich oft mit meinem … Latein am Ende.

Persönlich bevorzuge ich klare, anschauliche Erklärungen, und nicht das sich bewusst Aufhalten in höheren Sphären – wie es oft in der letzten Zeit hier geschieht.

Sei willkommen im Forum, Aurel.

Liebe Grüße

Miriam

 

[Belair57]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

S.g. Corsario.

'Rad' ist ein Begriff, und der stammt aus dem Verständnis einer Funktion. Also aus der Vorstellung. Und dann wilst Du uns glauben machen, dieser Begriff käme "in der Natur" vor? Begriffe kommen nur in den Vorstellungen lebender Menschen vor.

Die Funktion des Begriffes Rad in der Vorstellung unseres Gehirns könnte aber in Praxis nur verwirklicht werden, weil die Natur diese Funktion erlaubt.
Der Mensch kann natürlich viele Dinge oder Begriffe in seiner Vorstellung kreieren.
Aber die Ausführbarkeit in der Wirklichkeit wird von der Natur oder besser gesagt von den Naturgesetzen bestimmt.

Bin ich der Meinung...? Ich habe das Thema selber angeschnitten, aber eigentlich war es dafür an dieser Stelle noch ein bisschen zu früh. So wird es jedenfalls von den Hirnforschern seit jetzt exakt acht Jahren - Wolf Singer hat die Wirklichkeit der Freiheit zum ersten Mal im Frühjahr 2000 bestritten - in die Diskussion gebracht. Ich bin 'der Meinung', dass die Diskussion, wie wir sie hier gerade führen, der einzig korrekte Zugang zu dem von den Hirnforschern aufgeworfenen Thema ist (Wolf Singer würde allerdings die 'objektive Realität' von "Naturgesetzen" selber auch bestreiten und sie als gedankliche 'Konstrukte' bezeichnen). Oder richtiger, konsequenter Weise sollten die Hirnforscher zu dieser unserer Diskussion zurück finden und dann ganz vorsichtig und gewissenhaft noch mal ganz von vorn anfangen...

Ich lese gerade " Der Beobachter im Gehirn" von Wolf Singer und werde dann weiter streiten !

L.G. Belair57

 

[Corsario]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Belair: Wenn Du mit Wolf Singers Text fertig bist, nenne ich die Adressen, unter denen Du meine Antworten auf Singer im Netz abrufen kannst.

Bis dann:
Corsario