Gott

[EarlyBird]

Ja, weil aus deren Sicht du zu "den Anderen" gehörst.
Den Menschen möchte ich sehen, der schon einmal etwas Unerhörtes gehört hat

Bei dem Begriff Abzählbarkeit geht es nicht um die Durchzählbarkeit - die du hier offensichtlich meinst. Es geht darum, dass man beim systematischen Abzählen prinzipiell alle Elemente erfassen kann. Anders formuliert, dass man die Elemente "geordnet reihen" kann.

Ok, da hab ich wirklich eine Wissenslücke.
Ich hab das jetzt so verstanden, dass man verschiedene unendliche Mengen haben und abzählen kann.
Ist das so richtig?

 

[EarlyBird]

Aber nicht praktisch genug. Sie zählen, der Mathematiker überlegt.

Ist ja auch sein Beruf, Mathematisches zu überlegen!

Aber mit unendlich vielen Universen hatte dein Einwand ja nun nichts zu tun.
Es bräuchte ja mehrere verschiedene Elemente - in dem Fall also verschiedene Arten von Universen, um die Mengen abzählen zu können.

 

[Muzmuz]

Ok, da hab ich wirklich eine Wissenslücke.
Ich hab das jetzt so verstanden, dass man verschiedene unendliche Mengen haben und abzählen kann.
Ist das so richtig?

Es gibt unendlich große Mengen deren Elemente man abzählen kann und auch unendlich große Mengen, deren Elemente man nicht abzählen kann.

Auch ist die Größe von unendlich großen Mengen nicht einerlei. Zwar machen die Begriffe "größer" und "kleiner" hier keinen Sinn mehr, sondern man spricht von "Mächtigkeit". Beispiel: vergleiche die Fläche eines Rechteckes mit unendlicher Länger und einer Breite von 4 cm mit jener eines Rechtecks von unendlicher Länge und unendlicher Breite. Beide Flächen sind unendlich groß, aber letztere ist mächtiger (unendlich in 1 vs unendlich in 2).

 

[EarlyBird]

Es gibt unendlich große Mengen deren Elemente man abzählen kann und auch unendlich große Mengen, deren Elemente man nicht abzählen kann.

Eigentlich wollte ich ja wissen, ob ich es richtig verstanden habe - aber immerhin hast du ja nicht widersprochen.

Auch ist die Größe von unendlich großen Mengen nicht einerlei. Zwar machen die Begriffe "größer" und "kleiner" hier keinen Sinn mehr, sondern man spricht von "Mächtigkeit". Beispiel: vergleiche die Fläche eines Rechteckes mit unendlicher Länger und einer Breite von 4 cm mit jener eines Rechtecks von unendlicher Länge und unendlicher Breite. Beide Flächen sind unendlich groß, aber letztere ist mächtiger (unendlich in 1 vs unendlich in 2).

Leuchtet ein - 4 cm ist nicht viel, verglichen mit unendlich.
Wozu braucht man sowas?
Solche Rechtecke gibt es doch nicht - oder?

 

[Andersdenk]

Solche Rechtecke gibt es doch nicht - oder?

Das wäre eben zu überlegen. Gibt es ein solches Rechteck, dann auch mehrere.

 

[EarlyBird]

Das wäre eben zu überlegen. Gibt es ein solches Rechteck, dann auch mehrere.

Gibt es oder gibt es nicht?
Außer in der Vorstellung, natürlich.

 

[Andersdenk]

Gibt es oder gibt es nicht?
Außer in der Vorstellung, natürlich.

Für Platoniker ist dafür sogar ein Ideenhimmel reserviert und deren Teilhabe an der Mathematik besteht eben darin, Zusammenhänge zu entdecken und diese Entdeckung durch einen Buchbeweis zu krönen.

Kein Buchbeweis wäre der Blick in die Ewigkeit: Die faszinierende Nahtoderfahrung eines Neurochirurgen (http://www.amazon.de/gp/product/3778774778?*Version*=1&*entries*=0)

Eine kleine Auswahl der richtigen findet man im Buch der Beweise von Aigner / Ziegler (http://www.amazon.de/gp/product/3642022588?*Version*=1&*entries*=0)

 

[EarlyBird]

Für Platoniker ist dafür sogar ein Ideenhimmel reserviert und deren Teilhabe an der Mathematik besteht eben darin, Zusammenhänge zu entdecken und diese Entdeckung durch einen Buchbeweis zu krönen.

Ja - der Zusammenhang zwischen mathematischen Formeln und Entsprechungen in der Natur ist interessant.
Darum frage ich ja, ob es in der Natur unendliche Rechtecke gibt.

Kein Buchbeweis wäre der Blick in die Ewigkeit: Die faszinierende Nahtoderfahrung eines Neurochirurgen (http://www.amazon.de/gp/product/3778774778?*Version*=1&*entries*=0)

Eine kleine Auswahl der richtigen findet man im Buch der Beweise von Aigner / Ziegler (http://www.amazon.de/gp/product/3642022588?*Version*=1&*entries*=0)

Erfahrungen kann man nicht beweisen - man kann sie machen und darüber berichten.
Berichte lesen ersetzt Erfahrung aber nicht.

 

[Andersdenk]

Ja - der Zusammenhang zwischen mathematischen Formeln und Entsprechungen in der Natur ist interessant.
Darum frage ich ja, ob es in der Natur unendliche Rechtecke gibt.

In Gottes freier Natur oder in welcher?

 

[EarlyBird]

In Gottes freier Natur oder in welcher?

Im Universum insgesamt,
Gehört doch auch zur Natur - oder etwa nicht?