Ja, und auch nicht als Beweisführung für die Existenz eines Gottes gedacht. Eher als "Beweis" dafür, dass alles Beliebige bewiesen werden kann, wenn man nur die passenden Annahmen treffen bzw Definitionen formulieren darf.
So verkürze und vereinfache ich Gödels Gottesbeweis zu Folgendem:
Ich definiere: Gott ist eine/die Entität, die alles positiven Eigenschaften beinhaltet.
Existenz ist eine positive Eigenschaft.
Folglich verfügt Gott auch über die Eigenschaft der Existenz oder anders formuliert: Gott existiert.
Damit ist aber nicht ein realer Beweis für eine göttliche Existenz gefunden, sondern Gott existiert per Definition - und bewiesenermaßen innerhalb dieses Definitionskonstruktes. Ob so ein Gott auch außerhalb (sprich: real) existiert, darüber liefert diese Beweisführung keinerlei Aussage.
Leichter ist es, den Fehler im Gottesbeweis von Anselm von Canterbury zu finden:
In seinem Widerspruchsbeweis "beweist" er die Falschheit von Annahme 1 (Das, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann [also Gott], existiert nicht in Wirklichkeit, sondern nur im Verstand.) und schließt daraus, dass das Gegenteil (....existiert nicht nur im Verstand, sondern in Wirklichkeit." zutreffen müsste.
Hier greift aber ein Element der Aussagenlogik nicht, nämlich dass aus "falsch falsch" nicht "wahr" wird bzw dass eine Aussage entweder wahr oder falsch sein müsse.
Im Detail, Annahme 1 wäre dann richtig/falsch, wenn man entweder sagen könnte "Der Verstand geht über die Realität hinaus" ODER "Die Realität geht über den Verstand hinaus". In Wahrheit kann man aber gewisser Maßen beides sagen. Der Verstand kann über die Realität hinausgehen (man kann sich etwas vorstellen, was in Wirklichkeit nicht existiert bzw nicht existieren kann), aber auch die Realität beinhaltet Dinge, die man sich nicht vorstellen kann.
In der Welt von Anselm ging man davon aus, dass man alles, was so real existiert, erlebbar bzw direkt erfahrbar wäre. Das "Andere" war mystisch...Götter, Engel, Dämonen, Geister, etc....
Dieser Weltsicht wurde vor Allem durch die Erfindung von Mikroskop und Teleskop der Garaus gemacht. Aber das kam erst ein paar Jahrhunderte später.