Wie erklärt ihr euch das Erste aller Dinge?

[Giacomo_S]

Man kann sie auch zu einer Menge an Obst an einem Ort zu einer Zeit zusammenfassen.
Dann könnte man der Menge einen anderen Namen geben als die "Menge der Früchte dort".

Ja, es bleibt mit der Zahl aber dennoch so, wie es ist.
Die Gleichung

7 + 6 = 13

ist bereits eine Abstraktion, und auch ihre Elemente - die Zahlen selbst - sind eine Abstraktion. Zumal wir ganz selbstverständlich davon ausgehen, das Dezimalsystem zu verwenden ... das aber auch nur eines von vielen (unendlich vielen?) möglichen Zahlensystemen ist. Mindestens zwei andere Zahlensysteme haben darüber hinaus Bedeutung, das Binärzahlensystem und das Hexadezimalsystem. Wahrscheinlich hat sich das Dezimalsystem deshalb durchgesetzt, weil Menschen zehn Finger haben.
Es spräche aber auch Einiges für ein Zahlensystem auf Basis der 12, weil die 12 vier Teiler (2, 3, 4, 6) hat und die 10 nur 2 (2, 5). In früheren Zeiten war das Rechnen auf Basis der 12 auch von Bedeutung: Das Dutzend, das Schock (5 Dutzend, 60), das Gros (12 Dutzend, 144) und das Maß (12 Gros, 1.728).

Verwenden wir Zahlen jedoch für reale Dinge, dann geht die o.g. Gleichung nur dann auf, wenn beide Zahlen dieselbe Kategorie aufweisen.
Denn im Grunde steht dort:

7a (pfel) + 6b (irnen) = hat keine Lösung.

Erst wenn wir beiden dieselbe Kategorie zuweisen kann die Gleichung gelöst werden:

a, b = f (rüchte)

7f + 6f = 13f

 

[Gerlind]

Ja, es bleibt mit der Zahl aber dennoch so, wie es ist.
Die Gleichung

7 + 6 = 13

ist bereits eine Abstraktion, und auch ihre Elemente - die Zahlen selbst - sind eine Abstraktion. Zumal wir ganz selbstverständlich davon ausgehen, das Dezimalsystem zu verwenden ... das aber auch nur eines von vielen (unendlich vielen?) möglichen Zahlensystemen ist. Mindestens zwei andere Zahlensysteme haben darüber hinaus Bedeutung, das Binärzahlensystem und das Hexadezimalsystem. Wahrscheinlich hat sich das Dezimalsystem deshalb durchgesetzt, weil Menschen zehn Finger haben.
Es spräche aber auch Einiges für ein Zahlensystem auf Basis der 12, weil die 12 vier Teiler (2, 3, 4, 6) hat und die 10 nur 2 (2, 5). In früheren Zeiten war das Rechnen auf Basis der 12 auch von Bedeutung: Das Dutzend, das Schock (5 Dutzend, 60), das Gros (12 Dutzend, 144) und das Maß (12 Gros, 1.728).

Verwenden wir Zahlen jedoch für reale Dinge, dann geht die o.g. Gleichung nur dann auf, wenn beide Zahlen dieselbe Kategorie aufweisen.
Denn im Grunde steht dort:

7a (pfel) + 6b (irnen) = hat keine Lösung.

Erst wenn wir beiden dieselbe Kategorie zuweisen kann die Gleichung gelöst werden:

a, b = f (rüchte)

7f + 6f = 13f

Ja,
Mathematisch gilt rechnerisch: "1+1=2".

 

[Giacomo_S]

Ja,
Mathematisch gilt rechnerisch: "1+1=2".

Die Argumentation stammt nicht einmal von mir, sondern vielmehr von dem britischen Mathematiker Bertrand Russell (1872-1970). Daher zitiere ich ihn hier:

"But," you might say, "none of this shakes my belief that 2 and 2 are 4." You are quite right, except in marginal cases -- and it is only in marginal cases that you are doubtful whether a certain animal is a dog or a certain length is less than a meter. Two must be two of something, and the proposition "2 and 2 are 4" is useless unless it can be applied. Two dogs and two dogs are certainly four dogs, but cases arise in which you are doubtful whether two of them are dogs. "Well, at any rate there are four animals," you may say. But there are microorganisms concerning which it is doubtful whether they are animals or plants. "Well, then living organisms," you say. But there are things of which it is doubtful whether they are living organisms or not. You will be driven into saying: "Two entities and two entities are four entities." When you have told me what you mean by "entity," we will resume the argument.

 

[Gerlind]

Die Argumentation stammt nicht einmal von mir, sondern vielmehr von dem britischen Mathematiker Bertrand Russell (1872-1970).

Meine Aussage stammt von mir.

 

[Bernies Sage]

Mathematisch gilt rechnerisch: "1+1=2".

Das ist in jedem Falle - in der Fehlerfreiheit - ein rechnerischer Sonderfall - und den kann man den Hasen geben - im Wettrennen mit dem *I-GEL*!

 

[Giacomo_S]

Meine Aussage stammt von mir.

Stimmt. Ganz unzweifelhaft, und mit ebenso viel Tiefgang wie diese Aussage.

 

[Gerlind]

Stimmt. Ganz unzweifelhaft, und mit ebenso viel Tiefgang wie diese Aussage.

Richtig.

 

[Giacomo_S]

Tatsächlich gibt nicht nur bis Heute keine Definition einer Zahl, vielmehr ist es unmöglich, eine Zahl zu definieren. Der Versuch der Definition einer reellen Zahl führt zu einem Widerspruch, einer Antinomie, zu Richards Paradox.

Richards Paradoxon führt zu einem Widerspruch. Die vorgeschlagene Definition der neuen reellen Zahl r enthält eindeutig eine endliche Folge von Zeichen und scheint daher zunächst die Definition einer reellen Zahl zu sein. Die Definition bezieht sich jedoch auf die Definierbarkeit der natürlichen Sprache. Wenn man feststellen könnte, welche sprachlichen Ausdrücke tatsächlich eine reelle Zahl definieren und welche nicht, dann würde das Paradox durchgehen. Die Lösung von Richards Paradoxon ist daher, dass es keinen Weg gibt, eindeutig zu bestimmen, welche Ausdrücke Definitionen von reellen Zahlen sind. Das heißt, es gibt keine Möglichkeit, in einer endlichen Anzahl von Wörtern zu beschreiben, wie zu bestimmen ist, ob ein willkürlicher deutscher Ausdruck eine Definition einer reellen Zahl ist. Dies ist nicht überraschend, da die Fähigkeit, diese Bestimmung zu treffen, die Lösung des Halteproblems implizieren würde und es erlaubte, andere nicht-algorithmische Berechnungen durchzuführen, die in natürlicher Sprache beschrieben werden können.

Wikipedia, Richards Paradox

 

[Bernies Sage]

Das Erste aller Dinge fällt mit den Letzten aller Dinge "unmöglich und zugleich unvollständig" zusammen: RUHE in REST.

Meine Rede ist hier von der Existenz einer vollkommenen Ur-Information, die den Abzug einer Erkenntnis aus der funktional 'über und über' bestimmten Übervollkommenheit von Schaumschlägern selektiv hoch effizient und doch angemessen in der 'Beschränktheit' zu extrahieren weiß.

Einfach in einfachen Worten gesagt: Das Ganze ist mehr - oder weniger - wert als die Summe seiner werthaltigen Teile zum teilen.......

Eine Exaktheit von 100% in der Zahl anzunehmen, sodass sie bei gleicher Basis beliebig richtungsunabhängig addiert werden könnte, gibt es nur in der Theorie, aber nicht in der Praxis vielfältiger Lebensformen.

Bernies Sage (Bernhard Layer)

 

[HeinrichUnverzagt]

Nun, es gibt ein Unterscheid zwischen Wörter und Bedeutungen.
In der Zeitlosigkeit muss ja auch keine Zeit vorhanden sein, nur weil man die Zeit im Wort wiederfindet^^ gleiches gilt für die Gleichzeitigkeit

Ist erstmal eine Zeitlinie / Zeitachse gezeichnet, so hast du eine Linie zwischen 2 Punkten in der 1. Dimension. (Es fängt schon damit an, dass 2 und 1 Zahlen sind). Eine Linie beinhaltet wiederum eine Menge und eine Einheit. Ohne eine Menge wäre es gleich Null. Bei der Null zerfällt die Linie wieder in seiner Null-ten Dimension der Zeitlosigkeit.


Countdown bedeutet ja auch "Zähl runter". Da ist die Richtung auch im Wort vorgegeben, weil man beim gewohnten Zählen ein "Countup" macht, also hoch zählen, wird hier differenziert

Eine Linie zeichnet sich durch ihre Eindimensionalität aus. Mir gefällt das Konzept der Welt- oder Zeitlinie nicht. Es würde der Zeit eine an jedem Punkt abrufbare Gegenwart gewähren. In der Zukunft wie in der Vergangenheit. Aber wir leben nun mal nur in dieser, unserer Gegenwart. Zu einem Zeitpunkt höchstens. Wir können keine Vergangenheit beeinflussen, also verblasst sie hinter uns, welchen Sinn, außer in unseren Gedanken sollte sie noch haben? Und ab wann und wie unsere Zukunft sich bildet, woraus, wir können nur spekulieren. Gäbe es schon eine bestehende, der Gegenwart weit vorauseilende Zukunft, wir wären nur noch Erfüllungsgehilfen ohne freien Willen dieses Gebildes. Immerhin können wir sie durch unsere schiere Präsenz in der Gegenwart beeinflussen, doch wohin bestimmt die "Natur" und, so es ihn ohne Determination geben sollte, der Zufall.