Entstehung von Ebbe und Flut ?

[Belair57]

AW: Entstehung von Ebbe und Flut ?

Hallo Hartmut,

ich weiß nicht, welche Behauptung Euler damals aufgestellt hat.

Meiner Meinung nach unterlag auch Euler dem Denkfehler, daß die Fallrichtung zum Erdmittelpunkt hinführt. Ich meine hingegen, daß die Fallrichtung um den Mittelpunkt herumführt. Das heißt, daß der Stein nach kurzer Fallzeit mit der Wand des gedachten Schachtes in Berührung kommen würde und die Fallgeschwindigkeit sich dadurch abbremst. Der Stein wird mMn deshalb in´s Trudeln kommen und entsprechend seiner reduzierten Geschwindigkeit noch ein Stückchen über den Mittelpunkt hinaus eiern.

Natürlich sind dies alles Mutmaßungen, die sich auch im hochgelobten Experiment nicht bestätigen lassen.

Es bleibt die Frage offen, ob es überhaupt eine Anziehung gibt, und ob diese Anziehung am Erdmittelpunkt nach den Newtonschen Gravitationsgesetzen unendlich hoch ist oder nach Überlegungen nachfolgendrt Wissenschaftler = Null ist. Die Antwort hierauf kann nur eine Annahme sein.

MfG

S.g. Hartmut.

Der Stein wird, wie du bereits erwähntest, in Richtung Erdmittelpunkt fallen und in diesem Bereich seine Geschwindigkeit verringern, abhängig von Luft und Reibungswiderständen. Und Aufgrund seiner noch vorhandenen kinetischen Energie noch eine Zeit um den Mittelpunkt hin und her schwingen.
Danach wird er, abhängig von der Dichte/Masseverteilung der Erde, ungefähr im Erdmittelpunkt zum Stillstand kommen. Dann wir er sich nicht mehr bewegen, da er von der im nun gleichmäßig umgebenden Erdmasse von alle Richtungen mit gleichen Kraft angezogen wird.
Ich verstehe nicht was an der Sache unklar sein sollte ?

L.G. Belair57

 

[mmgarbsen]

AW: Entstehung von Ebbe und Flut ?

Hi,

nun haben wir ja schon 3 verschiedene Ansichten: Die von Euler, die von Belair57 und die von mmgarbsen.

Welche Erklärung richtig ist, sei erstmal dahingestellt. Für eine klare Aussage sind das jedenfalls zu viele Optionen und für ein aussagefähiges Experiment lassen sich reale Voraussetzungen nicht herstellen.

Jede Antwort dazu wird deshalb eine Annahme bleiben. Das ist die Unklarheit bei dieser Frage und vielen anderen Erklärungen auch.

 

[fluuu]

AW: Entstehung von Ebbe und Flut ?

Gibt es einen Stein der in den Erdmittelpunkt fällt? Was ist denn das für ein Denkansatz?

 

[Hartmut]

AW: Entstehung von Ebbe und Flut ?

Euler denkt sich einen Schacht mitten durch die Erde hindurch. Ein Stein, vom Zentrum umgekehrt dem Quadrat der Entfernung angezogen, fällt mit steigender Geschwindigkeit herab. Was geschieht, wenn er im Mittelpunkt der Erde angelangt ist? Fährt der Stein durch die andere Seite des Schachtes wieder herauf, wie jedermann denken wird? Oder bleibt er in der Mitte liegen? Oder kehrt er gar plötzlich um und steigt im selben Schacht wieder zur Ausgangsstelle empor? Es ist die letzte, unerwartete Behauptung, die Euler vertritt.

Meiner Meinung nach unterlag auch Euler dem Denkfehler, daß die Fallrichtung zum Erdmittelpunkt hinführt.

Hallo mmgarbsen,

die Fallrichtung führt zum Erdmittelpunkt. Das ist nicht der Denkfehler.

Der Denkfehler liegt in der Annahme, dass der Stein vom Zentrum (r = 0) umgekehrt dem Quadrat der Entfernung (~ 1/r^2) angezogen wird.
Das Newtonsche Gesetz 1/r^2 gilt ausserhalb der Erdkugel (r > Erdradius R).

Innerhalb der (als homogen angenommenen) Erdkugel ist die Anziehungskraft proportional zur Entfernung (r) des Steins vom Erdmittelpunkt und zu diesem hin gerichtet. Im Erdmittelpunkt ist die Kraft auf den Stein gleich Null, wie man leicht einsieht.

Die Verhältnisse sind analog zum sog. 'harmonischen Oszillator' (Masse schwingt an einer Feder). Der Stein führt also eine Pendelbewegung um den Erdmittelpunkt aus.

Für die Frequenz f der Pendelbewegungen ergibt sich:

2*pi*f = wurzel (g/R)

mit R als Erdradius (6370 km) und g als Fallbeschleunigung (9.81 m/s^2) an der Erdoberfläche.

Wird der Stein von der Erdoberfläche (r = R) aus ohne Anfangsgeschwindigkeit losgelassen, dann trifft er nach 21.1 Minuten (=1/(4*f)) mit einer Geschwindigkeit von 7.9 km/s (= wurzel (g*R) = 1. kosmische Geschwindigkeit) im Erdmittelpunkt ein und erreicht nach weiteren 21.1 Minuten die Erdoberfläche auf der anderen Seite. Dort kehrt er um und fällt zum Ausgangspunkt zurück usw.

Ich meine hingegen, daß die Fallrichtung um den Mittelpunkt herumführt. Das heißt, daß der Stein nach kurzer Fallzeit mit der Wand des gedachten Schachtes in Berührung kommen würde und die Fallgeschwindigkeit sich dadurch abbremst. Der Stein wird mMn deshalb in´s Trudeln kommen und entsprechend seiner reduzierten Geschwindigkeit noch ein Stückchen über den Mittelpunkt hinaus eiern.

Beim Fall des Steins durch den Schacht nehmen wir idealerweise an, dass der Stein reibungsfrei hindurchfällt (keine Reibung mit der Wand des Schachtes, kein Luftwiderstand).

Es bleibt die Frage offen, ob es überhaupt eine Anziehung gibt, und ob diese Anziehung am Erdmittelpunkt nach den Newtonschen Gravitationsgesetzen unendlich hoch ist oder nach Überlegungen nachfolgender Wissenschaftler = Null ist. Die Antwort hierauf kann nur eine Annahme sein.

Die Antwort wurde oben gegeben.

MfG
Hartmut

 

[Belair57]

AW: Entstehung von Ebbe und Flut ?

Gibt es einen Stein der in den Erdmittelpunkt fällt? Was ist denn das für ein Denkansatz?

Hast du schon einmal etwas über "Gedankenexperimente" gehört ???

http://de.wikipedia.org/wiki/Gedankenexperiment

 

[Belair57]

AW: Entstehung von Ebbe und Flut ?

Hallo mmgarbsen,

die Fallrichtung führt zum Erdmittelpunkt. Das ist nicht der Denkfehler.

Der Denkfehler liegt in der Annahme, dass der Stein vom Zentrum (r = 0) umgekehrt dem Quadrat der Entfernung (~ 1/r^2) angezogen wird.
Das Newtonsche Gesetz 1/r^2 gilt ausserhalb der Erdkugel (r > Erdradius R).

Innerhalb der (als homogen angenommenen) Erdkugel ist die Anziehungskraft proportional zur Entfernung (r) des Steins vom Erdmittelpunkt und zu diesem hin gerichtet. Im Erdmittelpunkt ist die Kraft auf den Stein gleich Null, wie man leicht einsieht.

Die Verhältnisse sind analog zum sog. 'harmonischen Oszillator' (Masse schwingt an einer Feder). Der Stein führt also eine Pendelbewegung um den Erdmittelpunkt aus.

Für die Frequenz f der Pendelbewegungen ergibt sich:

2*pi*f = wurzel (g/R)

mit R als Erdradius (6370 km) und g als Fallbeschleunigung (9.81 m/s^2) an der Erdoberfläche.

Wird der Stein von der Erdoberfläche (r = R) aus ohne Anfangsgeschwindigkeit losgelassen, dann trifft er nach 21.1 Minuten (=1/(4*f)) mit einer Geschwindigkeit von 7.9 km/s (= wurzel (g*R) = 1. kosmische Geschwindigkeit) im Erdmittelpunkt ein und erreicht nach weiteren 21.1 Minuten die Erdoberfläche auf der anderen Seite. Dort kehrt er um und fällt zum Ausgangspunkt zurück usw.



Beim Fall des Steins durch den Schacht nehmen wir idealerweise an, dass der Stein reibungsfrei hindurchfällt (keine Reibung mit der Wand des Schachtes, kein Luftwiderstand).



Die Antwort wurde oben gegeben.

MfG
Hartmut

S.g. Hartmut.

Danke dass du meine einfache selbst gebastelte Erklärung so wunderschön mathematisch bewiesen hast !!!!

L.G. Belair57

 

[mmgarbsen]

AW: Entstehung von Ebbe und Flut ?

Hallo Hartmut,

Du schreibst selbst: > Beim Fall des Steines durch den Schacht n e h m e n w i r idealerweise a n , daß ..... < Soll ich diese Larifari - Argumentation nun als hieb- und stichfesten Beweis ansehen oder als was?

Daß die Fallrichtung direkt zum Erdmittepunkt führt ist sehrwohl ein Denkfehler. Denn ein solcher Vorgang konnte bisher nicht beobactet werden. Die einzige reale Betrachtung, die ich kenne, ist die Kometenbewegung. Die Kometen müßten von dem anziehenden Mittelpunkts unseres Sonnensystems angezogen werden und mitten in das Zentrum der Sonne knallen. Sie bewegen sich aber auf gekrümmten Bahnen um dieses Zentrum herum. Analog dieses Verhaltens dürfte auch der Stein nicht zum Mittelpunkt der Erdkugel fallen, sondern um diesen herum.

Die vorliegende Betrachtung zeigt, daß auch bei mathematischen Beweisen nur von angenommenen Fakten ausgegangen wird.

MfG

 

[Benjamin]

Die Kometen müßten von dem anziehenden Mittelpunkts unseres Sonnensystems angezogen werden und mitten in das Zentrum der Sonne knallen.

Die Kometen werden von allen Himmelskörpern im Sonnensystem angezogen. Ist ein Komet aber schnell genug und fliegt nicht direkt in Richtung Sonnenmittelpunkt, kann er dem Schwerefeld der Sonne wieder entkommen. Das gilt auch für die Schwerefelder der anderen Himmelskörper.

Du müsstest einen Stein schon recht kräftig wegwerfen, wenn du willst, dass er wie ein Komet das Sonnensystem verlässt. Prinzipiell ist es aber möglich, das zu schaffen.

Die vorliegende Betrachtung zeigt, daß auch bei mathematischen Beweisen nur von angenommenen Fakten ausgegangen wird.

Jede Betrachtung, die zu Ergebnissen kommen will, die man überprüfen kann, muss von irgendwelchen Annahmen ausgehen.

 

[Hartmut]

AW: Entstehung von Ebbe und Flut ?

Du schreibst selbst: > Beim Fall des Steines durch den Schacht n e h m e n w i r idealerweise a n , daß ..... < Soll ich diese Larifari - Argumentation nun als hieb- und stichfesten Beweis ansehen oder als was?

Hallo mmgarbsen,

du scheinst nicht unterscheiden zu können zwischen Annahmen (Voraussetzungen) und Folgerungen (Beweisführung).

Daß die Fallrichtung direkt zum Erdmittelpunkt führt ist sehrwohl ein Denkfehler. Denn ein solcher Vorgang konnte bisher nicht beobachtet werden.

Natürlich hat keiner einen Schacht bis zum Erdmittelpunkt und darüber hinaus gegraben. Aber wie 'Belair57' schon sagte, es handelt sich um ein Gedankenexperiment (Was wäre wenn ...).

Dass der Stein deiner Ansicht nach 'um den Mittelpunkt herumführt', ist Quatsch oder - um dich zu zitieren - 'Larifari'. Der Schacht soll ja gerade - gemäss Annahme - direkt durch den Erdmittelpunkt führen, und er kann sehr dünn sein.

Die einzige reale Betrachtung, die ich kenne, ist die Kometenbewegung. Die Kometen müßten von dem anziehenden Mittelpunkt unseres Sonnensystems angezogen werden und mitten in das Zentrum der Sonne knallen. Sie bewegen sich aber auf gekrümmten Bahnen um dieses Zentrum herum.

Dass die Kometen (wie die Planeten) sich auf gekrümmten Bahnen um den Mittelpunkt unseres Sonnensystems bewegen, liegt am Newtonschen Gravitationsgesetz. Dieses Gesetz gilt ausserhalb des anziehenden Zentralkörpers (Sonne).

Analog dieses Verhaltens dürfte auch der Stein nicht zum Mittelpunkt der Erdkugel fallen, sondern um diesen herum.

Deine 'Analogie' ist ein Denkfehler.
Wie ich bereits gezeigt habe, ist das Gesetz für die Anziehung ausserhalb und innerhalb eines Zentralkörpers (Sonne, Erde, ...) nicht dasselbe.

MfG
Hartmut

 

[mmgarbsen]

AW: Entstehung von Ebbe und Flut ?

Diskussion zwecklos !

Ein User schrieb wortwörtlich: > Wir nehmen idealerweise an, ...< und in seinem nächsten Beitrag weist er mich zurecht, daß ich sinngemäß nicht zwischen Annahme und Beweisführung unterscheiden könne.

Wenn dieser Unsinn auch noch die Zustimmung Gleichgesinnter findet, bin ich bestimmt im falschen Film,