Die Wirtschaft kann nicht ewig wachsen!

[Joachim Stiller]

Ist doch irrelevant... Bsit Du taub???

 

[Benjamin]

Dann führen Sie Ihre Rechnung bitte vor.

In Ordnung.
Das Bevölkerungswachstum gehorcht einem exponentiellen Gesetz, das man mathematisch mit folgender Funktion beschreiben kann:

N(t) = No * exp(R*t)

wobei N die Anzahl der Menschen zu einem Zeitpunkt t, No die Anzahl der Menschen heute (t=0) und R die Wachstumsrate und exp() die Exponentialfunktion sind.
Zunächst muss man die Wachstumsrate R bestimmen. Wir wissen, dass sich die Bevölkerung in einem Zeitraum von T=40 Jahre verdoppelt. Das heißt:

N(T)=2*No=No*exp(R*T) -> 2=exp(R*T) -> ln(2)=R*T -> R=ln(2)/T

Die Wachstumsrate R ist der natürliche Logarithmus von 2 dividiert durch 40 Jahre.

Wir wollen nun wissen, wann die Bevölkerung 95% der Ressourcen der Erde für sich beansprucht. Um das zu berechnen, muss man nicht wissen, wie groß die Menge dieser Ressourcen ist, wenn man davon ausgeht, dass die Wachstumsrate konstant bei 40 Jahren liegt und die Menge der Ressourcen endlich ist. Zweiteres trifft sicher zu. Ersteres ist nur eine Näherung, weil sogar die Wachstumsrate sich in der Menschheitsgeschichte immer verändert hat. Aber abgesehen von sehr kurzen Perioden, nahm die Wachstumsrate immer zu. Das heißt, die Menschheit wächst eigentlich sogar schneller als exponentiell. Aber für kurze Zeiträume - sagen wir 100 Jahre - ist eine konstante Wachstumsrate eine durchaus gute Näherung.

Wir fragen nicht danach wann diese 95% erreicht werden, denn dann wäre die Menge der gesamten Ressourcen freilich nötig zu wissen. Wir fragen lediglich wie viele Jahre, bevor alle 100% beansprucht werden, 95% erreicht sind. Anschaulich kann man das mit der Bakterienkultur erklären, die um 11 Uhr angesetzt wird. Wenn man danach fragt, wie viele Minuten, bevor die Petrischale voll ist, diese halbvoll ist, ist es egal, wie groß die Petrischale ist. Sie wird - wenn sich die Anzahl der Bakterien jede Minute verdoppeln - immer eine Minute bevor sie voll ist, halb voll sein, weil sich die Bakterien ja jede Minute verdoppeln. Die Größe der Schale ist nur relevant, wenn wir wissen wollen, wann - also um welche Uhrzeit - die Schale voll ist. Dann wird natürlich eine große Schale später voll sein, als eine kleine.

Genauso werden die Ressourcen der Erde später verbraucht sein, je mehr es von diesen Ressourcen gibt. Aber der Zeitpunkt, wann es sozusagen 5% vor 100% ist, hängt allein nur von der Wachstumsrate, sprich der Zeit, in der sich die Menschheit verdoppelt, ab, und nicht davon wie viele Ressourcen oder wie viele Menschen es gibt.

Aber zurück zur Rechnung. Wir sagen, die Ressourcengrenze wird bei einer unbekannt Anzahl "x" von Menschen zu einem unbekannten Zeitpunkt "y" erreicht. Zum Zeitpunkt t=0 befinden sich "95% von x" Menschen auf der Erde. Wir wollen den Zeitpunkt "y" kennen und setzen dazu in die Gleichung von oben ein:

x=0.95*x*exp(R*y)

Man sieht, x lässt sich sofort kürzen. Die maximale Anzahl der Menschen ist also für das Resultat unerheblich.

1=0.95*exp(R*y) ->1/0.95=exp(R*y) ->ln(1/0.95)=R*y -> y=ln(1/0.95)/R ->y=-ln(0.95)/R

Von oben wissen wir R=ln(2)/(40Jahre):

y=-ln(0.95)/ln(2) * 40Jahre = 2.96 Jahre

Das heißt, rund 3 Jahre bevor alle Ressourcen der Erde beansprucht werden, wird die Menschheit bei gleichbleibender Vermehrung 95% dieser Ressourcen beanspruchen.

Interessant ist dieses Ergebnis in Hinblick darauf, wenn man fragt: Ab wann wird man denn spüren, dass die Ressourcen knapp werden? Wie viele Jahre vorher wird man das Gefühl bekommen, dass es sozusagen eng wird? Wie viele Prozent der Ressourcen müssen wir anzapfen, dass es eng wird? Bei 50% wohl kaum. Da wird noch genug für alle da sein. Aber selbst dann hätten wir nur noch 40 Jahre Zeit, bis 100% gebraucht werden. Wenn es dann aber eng werden sollte, und sagen wir das passiert, wenn 95% Prozent beansprucht werden, dann haben wir lediglich noch 3 Jahre Zeit bis wir alle Ressourcen brauchen.

Natürlich könnte man argumentieren, dass die Ressourcen besser genutzt werden können, wenn der technische und wissenschaftliche Fortschritt miteinbezogen wird. Aber der technische Fortschritt kann niemals mit dem enormen Wachstum der Bevölkerung mithalten. Es wird nicht möglich sein - wenn die 95% erreicht sind - innerhalb von 3 Jahren die Nahrungsmittelproduktion zu revolutionieren.

 

[Benjamin]

Ein kleines Matherätsel passend zum Thema:

Ein Biologe setzt eine Bakterienkultur um 11 Uhr vormittags in einer Petrischale an. Die Anzahl der Bakterien verdoppelt sich dort jede Minute. Um 12 Uhr ist die Petrischale voll von ihnen. Um welche Uhrzeit war sie halbvoll? Antwort: Um 11:59 Uhr. Wann war sie zu 95% voll? Antwort: 4,5 Sekunden vor 12 Uhr.

Die Menschheit verdoppelt sich heute alle 40 Jahre. Wie viele Jahre bevor die Erde ihre natürliche Ressourcen-Grenze, noch mehr Menschen zu ernähren, erreicht hat, werden wir 95% von diesen Ressourcen beanspruchen?

Die Rechnung wäre übrigens auch einfacher gegangen:

4,5Sekunden/60Sekunden * 40 Jahre = 3 Jahre

 

[Andersdenk]

Wir fragen nicht danach wann diese 95% erreicht werden, denn dann wäre die Menge der gesamten Ressourcen freilich nötig zu wissen. Wir fragen lediglich wie viele Jahre, bevor alle 100% beansprucht werden, 95% erreicht sind.

Wollen Sie die Leserschaft mit Verwirrspielchen beglücken?

Wir wollen nun wissen, wann die Bevölkerung 95% der Ressourcen der Erde für sich beansprucht. Um das zu berechnen, muss man nicht wissen, wie groß die Menge dieser Ressourcen ist, wenn man davon ausgeht, dass die Wachstumsrate konstant bei 40 Jahren liegt und die Menge der Ressourcen endlich ist.

Das sollen Sie nicht schon wieder behaupten sondern vernünftig und nachvollziehbar begründen.

Behelf:

»Das Wachstum von Mikroorganismen[1] wie beispielsweise Bakterien und Viren, Krebszellen[2] und auch der Weltbevölkerung[3] können ohne hemmende (Fress-)Feinde und Giftstoffe theoretisch exponentiell angenähert werden. Die Zeit der Verdopplung bezogen auf den Anfangsbestand wird hier als Generationszeit bezeichnet.«

(https://de.wikipedia.org/wiki/Exponentielles_Wachstum)

»Das Solow-Modell (auch Solow-Swan-Modell) ist ein 1956 von Robert Merton Solow und Trevor Swan entwickeltes Modell, welches einen Beitrag dazu leistet, das ökonomische Wachstum einer Volkswirtschaft mathematisch zu erklären. Es stellt ein exogenes Wachstumsmodell dar und bildet eine Grundlage der neoklassischen Wachstumstheorie. Aufgrund seiner besonderen attraktiven mathematischen Eigenschaften und der mathematischen Einfachheit erwies sich das Solow-Modell als ein geeigneter Ausgangspunkt für verschiedenste Erweiterungen.«

(https://de.wikipedia.org/wiki/Solow-Modell)

Gott zum Gruße!

 

[Benjamin]

Das sollen Sie nicht schon wieder behaupten sondern vernünftig und nachvollziehbar begründen.

Nachvollziehen setzt voraus, dass darüber nachgedacht wird. Ernsthaft nachgedacht.

 

[Andersdenk]

Ist doch irrelevant... Bsit Du taub???

Irrelevant und völlig überflüssig sind Ihre unqualifizierten Einwürfe.

Nachvollziehen setzt voraus, dass darüber nachgedacht wird. Ernsthaft nachgedacht.

Dann halten Sie sich daran. Der Verbrauch von Ressourcen ist abhängig von der Verfügbarkeit dieser Ressourcen und die Unkenntnis über die vorhandenen Ressourcen verhindert überprüfbare Aussagen über die Verbindung von Bevölkerungswachstum und Wirtschaftswachstum. Mit Liebigs Faßregel ist doch sonnenklar, wie es sich mit Bevölkerungswachstum und Wirtschaftswachstum verhalten wird. Sehen Sie das?

Schalom!

 

[Benjamin]

Der Verbrauch von Ressourcen ist abhängig von der Verfügbarkeit dieser Ressourcen und die Unkenntnis über die vorhandenen Ressourcen verhindert überprüfbare Aussagen über die Verbindung von Bevölkerungswachstum und Wirtschaftswachstum. Mit Liebigs Faßregel ist doch sonnenklar, wie es sich mit Bevölkerungswachstum und Wirtschaftswachstum verhalten wird. Sehen Sie das?

Ich empfehle dazu die eingangs von mir zitierte Studie zu lesen:

https://www.clubofrome.org/report/the-limits-to-growth/

 

[Andersdenk]

Ich empfehle dazu die eingangs von mir zitierte Studie zu lesen:

https://www.clubofrome.org/report/the-limits-to-growth/

Überflüssig, wenn man Liebigs Faßregel kennt und weiß, daß man gewisse Dinge auch substituieren kann. Phosphor ist essentiell und somit ist klar, daß durch das verfügbare Phosphor eine Nahrungsgrenze gesetzt ist, die nicht überschritten werden kann.

Schalom!

 

[interlocutore]

die Diskussion über "Wachstum" scheitert daran, dass man Erstens sich über die Präferenzen dessen, was denn wachsen soll, nicht einigen kann und Zweitens nicht genau sagen kann, was denn ethisch vertretbar und wirtschaftlich vernünftig am Wachstum gemessen werden kann oder soll. Bhutan - oder ist es Sikkim? - misst einen Glücks-Index. Wir kennen das BIP oder Kostenindizes. Bevölkerungszahlen wachsen mit Horror-Potenzial, Migrationsströme entwickeln sich so wie Ideologien und politisch geschürte Ängste sich verbreiten.

Als Beispiel: das viel diskutierte Problem der Ernährung der Weltbevölkerung ist nicht vom Wachstum der Menschheit bestimmt sondern von der Art der Verteilung der Nahrungsmittel. Falsche Umverteilung von Nahrungsmitteln verursacht in manchen Hungerländern sogar eine Zerstörung autochtoner Versorgungs-Strukturen.

Eine wachsende Wirtschaft soll wachsende Bedürfnisse abdecken können. Diese Bedürfnisse ändern sich aber in deren Gewichtung. Fahrradverkehr substituiert z.B. Automobilverkehr in Städten. Wanderurlaub gegen Fernreisen? Internet gegen Postverkehr - etc. Technischnologische Veränderungen ermöglichen Wiederverwertungen und verlangen miniaturisierte Produktionsverfahren. Auf diesem Weg der Entwicklung wird globales Wirtschaftswachstum, gemessen in Mengen, immer mehr ersetzt durch ein entropisches Wachstum, beschrieben in Qualitäten.

 

[interlocutore]

die Studie des Club of Rome war und ist ein bedeutender Anstoß zum globalen Nachdenken.
Schon die Römer vor 2.000 Jahren haben Phosphor auch aus Urin gewonnen und Ötzi hat mit dem Phosphor aus Urin auf einen Schwamm Feuer gemacht
*lol*