Wieviel ist Unendlich minus Unendlich?

[Muzmuz]

hoi, gisbert !

dass 1/0 unendlich sei ist 1. nur als limes anzusehen (wenns 1/x nimmst und x immer kleiner, richtung 0 machst, x aber nie null selbst wird)
das ist aber nur 1 weg unter vielen, wie du dich 1/0 nähern kannst
wennst von anderen seiten hinkommst, kommt möglicherweise ein anderer limes heraus
nur weil jener beschriebene der gebräuchlichste ist, wird fälschlicherweise nur jener erkannt und als einziger und richtiger angenommen

wenn man begreift, dass unendlich kein wert vergleichbar mit einer zahl ist, und dass 1/0 "einfach nicht geht", dann kann man nicht behaupten, es wäre unendlich

so kann man aus jener annahme beispiele konstruieren, wo man auf logische weise die unsinnigkeit der rechnung 1/0 (oder sonstirgendwas durch 0) ersieht:

auf 0 quadratmetern boden liegt 1 staubkorn
wieviele staubkörner liegen auf 1 quadratmeter ?
(die antwort in zahlen wäre das ergebnis der rechnung 1/0)
das ergibt keine antwort, auch unendlich viele staubkörner wäre nur unsinnig

also sehe ich, analog zur mathematik die rechnung 1/0 als unsinnig; der mathematiker bezeichnet sie als unzulässig
salopp gesagt "das gibts einfach nicht !"

wieviel wäre denn dann 0/0 ?
intuitiv, ohne zu überlegen, könnte man meinen, 1 wäre die lösung, da x/x 1 ist
aber x/x ist 1 mit einer definitionsmenge D=R\{0} (das heißt, x darf nicht 0 werden)

auf diesem weg x/0 sagt die intuition, 0/0 = 1
wennst 0/x nimmst und x gegen 0 laufen lässt, käme überall 0 heraus, wennst dann jedoch bei 0/0 angelangt bist, müsste auf diesem weg 0 herauskommen
also einmal 0/0 = 0 und einmal 0/0 = 1
da es unendlich viele wege gibt, 0/0 zu erreichen, kämen unendlich viele lösungen heraus
die mathematik sieht sich für die lösung dieser aufgabe nicht zuständig, weil sie einfach nicht definiert ist, so wie sich die deutsche sprache nicht für das wort "zorkmid" zuständig fühlt, weil das wort einfach keine bedeutung hat (also nicht definiert ist)

warum kann einfach nicht akzeptiert werden, dass x/0 keine lösung hat ?

lg,
Muzmuz

 

[Muzmuz]

es ist nicht nur 1/0 nicht definiert, sondern jede rechnung x/jedenbeliebigennennerderdenwertnullhat ist auch nicht definiert
da +0 und -0, so wie (x-x), sin(0), tan(0) und viele andere operationen den wert 0 haben, ist jeder nenner, der den wert 0 hat, unzulässig
die logische sackgasse ersieht man bei den versuchen 1/x für x gegen 0, wenn man sich von verschiedenen seiten nähert
für das selbe kommen je nach weg verschiedene lösungen heraus

lg,
Muzmuz

 

[werauchimmer]

[...]Warum verweigern wir uns die Erkenntnis, dass unter Einbezug der Unendlichkeit die Relationen verschwinden?

Warum verweigerst du dich der Erkenntnis, dass deine Vorstellung der Unendlichkeit einfach nur naiv ist?

 

[Gysi]

Warum verweigerst du dich der Erkenntnis, dass deine Vorstellung der Unendlichkeit einfach nur naiv ist?

Deine Vorstellung von der Unendlichkeit ist nicht weiser als die meine.

Gysi

 

[diogenes]

Deine Vorstellung von der Unendlichkeit ist nicht weiser als die meine.

Nein. Sie ist "nur" richtig.

 

[Robin]

Gisbert, bei allem guten Willen, hier haben sich Leute geäußert, die durch Formulierung und Schlüssigkeit bewiesen haben, dass sie von Mathematik mehr verstehen als du. Warum vertraust du ihnen nicht? Wenn du innerhalb des Systerms der Mathermatik bleibst, kannst du Muszmuz und Diogenes nicht widerlegen!

 

[Gysi]

Robin, die Mathematiker müssen die Unendlichkeit ausschließen, um die Mathematik funktionsfähig zu halten. Aber die Mathematik beweist auch, dass sie in einem Seinszustand der Unendlichkeit nicht funktioniert: Relationen heben sich in der Unendlichkeit auf! Dieser Satz ist wahr, oder nicht? Und nichts anderes beweist auch die Mathematik. Natürlich haben du und Muzmuz mehr Ahnung von Mathematik, unbestritten!

gysi

 

[diogenes]

Robin, die Mathematiker müssen die Unendlichkeit ausschließen, um die Mathematik funktionsfähig zu halten. Aber die Mathematik beweist auch, dass sie in einem Seinszustand der Unendlichkeit nicht funktioniert: Relationen heben sich in der Unendlichkeit auf! Dieser Satz ist wahr, oder nicht? Und nichts anderes beweist auch die Mathematik. Natürlich haben du und Muzmuz mehr Ahnung von Mathematik, unbestritten!

Das wird doch durch die ständige Wiederholung auch nicht richtiger. Das ist und bleibt Blödsinn, egal wie oft Du das noch wiederholst. Habe doch gerade ich Dir Beispiele an Zahlensystemen genannt, wo es unendliche Größen gibt! Die Unendlichkeit ist nämlich nicht auszuschließen, sondern erst einmal zu definieren. Deine naive Vorstellung von der Unendlichkeit hat allerdings natürlich nichts in der Mathematik zu suchen, aber auch nirgends sonst. Diese Vorstellung von der Unendlichkeit ist einfach nur naiv und nichts weiter.

 

[Gysi]

Das wird doch durch die ständige Wiederholung auch nicht richtiger. Das ist und bleibt Blödsinn, egal wie oft Du das noch wiederholst. Habe doch gerade ich Dir Beispiele an Zahlensystemen genannt, wo es unendliche Größen gibt! Die Unendlichkeit ist nämlich nicht auszuschließen, sondern erst einmal zu definieren. Deine naive Vorstellung von der Unendlichkeit hat allerdings natürlich nichts in der Mathematik zu suchen, aber auch nirgends sonst. Diese Vorstellung von der Unendlichkeit ist einfach nur naiv und nichts weiter.

Dann habe ich euch eben nicht verstanden. Und ich tue es immer noch nicht.

Gysi

 

[Muzmuz]

hei gisbert !

mit der unendlichkeit ist das so eine geschichte
niemand kann sie sich vorstellen
die mathematik macht den (leidlich erfolgreichen) versuch sie zu beschreiben,
was die unendlichkeit aber nicht anschaulicher macht
die mathematik kann lediglich in manchen details sagen, was unendlichkeit ist bzw was sie nicht ist

das problem liegt aber im menschlichen geist
es gelingt ihm nicht, sich die unendlichkeit vorzustellen
noch schlimmer wird es, wenn man sich vor augen führt, dass sich der menschliche geist auch das gegenteil (die endlichkeit) nicht vorstellen kann, da sich immer wieder die frage stellt "was ist dahinter" bzw "was ist danach/davor" ?

kurzum: bei unendlichkeit versagt der hausverstand

lg,
Muzmuz