Aporie
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zweiwertige logik aka aussagenlogik ist das simpelste und grundlegendste logiksystem
Ich denke, dass die Aussagenlogik hauptsächlich deswegen als grundlegend betrachtet, weil sie die simpelste ist. Wenn man aber von der Satzanalyse ausgeht, ist die interne Subjekt-Prädikat-Relation in mancher Hinsicht fundamentaler aus die externe Bewertung wahr/falsch. Aus dieser Perspektive sind dann Prädikaten-, Modal- und Relationenlogik fundamental. Keine von diesen ist zweiwertig.
Noch ein Gedanke zur binären Logik
Wenn man von binärer Logik spricht, verschiebt sich der Fokus weg von der Bedeutung des Prädikatsa 'wahr' hin zu mehr formalen Betrachtungen. Ob die Alternative nun wahr/falsch, 1/0 oder an/aus lautet, spielt dann eingentlich keine Rolle mehr. Die Semantik im engeren Sinn fällt hinten runter, die Syntax übernimmt die Herrschaft. Demgegenüber poche ich darauf, immer beides im Blick zu behalten.
Was nun das Prädikat 'wahr' betrifft, ist es interessant, dass Zweiwertigkeit nur dann gegeben ist, wenn man die Differenzierung in 'faktisch wahr' und logisch wahr' unterschlägt. Bezieht man diese Unterscheidung in die Überlegungen mit ein, kann eine logische Konstante vier verschiedene Werte annehmen: logisch wahr - faktisch wahr - faktisch falsch - logisch falsch. Alle vier schließen sich wechselseitig aus.