Druckluft als Energiespeicher

[Muzmuz]

AW: Druckluft als Energiespeicher

Hartnäckige Weigerung der Intuition.


Muzmuz,
danke für die Erklärung.

Meine Intuition sträubt sich zwar immer noch dagegen, dass bei volumensgleichen
Gefäßen mit unterschiedlicher Geometrie (somit unterschiedlicher Oberfläche)
die erforderliche Wandstärke nicht nur vom Innendruck abhängt, sondern auch
von der Geometrie, aber wenn dem dennoch so ist, ...

... dann liegt eben meine Intuition daneben.


> Das musste auch einmal in aller Klarheit gesagt werden. <

Ich denke, du meinst mit "unterschiedlicher Geometrie" tatsächlich unterschiedliche Skalierung. Unterschiedliche Geometrie könnte ja auch unterschiedliche Form bedeuten. Träfe dort auch zu, denn die Form beeinflusst die örtlichen Belastungen der Wände sehr stark. Daher werden Druckbehälter nicht eckig sondern möglichst rund (Kugel oder Zylinder mit Kalotten) gebaut.

Aber dass die Wandstärke sich mit der Skalierung ändern muss ist analog dem Umstand, dass es für eine Ameise ein Leichtes ist ein Vielfaches ihres Eigengewichtes herumzutragen während das für den Menschen nicht mehr so leicht ist und ein Wal schon durch sein Eigengewicht erdrückt wird.
Auch wenn gerne Gegenteiliges behauptet wird: "Size matters. Period."

 

[Hartmut]

AW: Druckluft als Energiespeicher

Hartnäckige Weigerung der Intuition.


Muzmuz,
danke für die Erklärung.

Meine Intuition sträubt sich zwar immer noch dagegen, dass bei volumensgleichen
Gefäßen mit unterschiedlicher Geometrie (somit unterschiedlicher Oberfläche)
die erforderliche Wandstärke nicht nur vom Innendruck abhängt, sondern auch
von der Geometrie, aber wenn dem dennoch so ist, ...

... dann liegt eben meine Intuition daneben.


> Das musste auch einmal in aller Klarheit gesagt werden. <

Hallo Neugier,

ich glaube, dass deine Verständnisprobleme daher rühren, dass Muzmuz schlechthin von "Spannungen" schreibt.

Im allgemeinen Fall ist "die Spannung" ein "Spannungstensor", d.h. ein mathematisches Gebilde aus 3x3 Komponenten.

Im Fall der Kugelschale reduziert sich dieser Spannungstensor auf 3 Komponenten, die radiale Spannung (senkrecht zur Kugeloberfläche) und zwei gleich grosse Tangentialspannungen in azimuthaler resp. polarer Richtung (Kugelkoordinaten).

Wenn Muzmuz von Spannung schreibt, dann meint er die Tangentialspannung. Diese beträgt in seinem Rechenbeispiel 282 N/mm^2. Die radiale Spannung (auch Normalspannung genannt) beträgt für eine dünne Kugelschale (Rechenbeispiel von Muzmuz) hingegen nur 5 N/mm^2, d.h. die Hälfte des Innendrucks.

Die Tangentialspannungen im Fall der dünnen Kugelschale hängen ausser vom Innendruck nur vom Verhältnis Durchmesser/Wanddicke ab.
Die Belastung der Behälterwand bleibt also gleich, wenn bei doppeltem Durchmesser die Wanddicke verdoppelt wird.

Das musste auch einmal in aller Klarheit gesagt werden.

 

[noexist]

AW: Druckluft als Energiespeicher

Meine Intuition sträubt sich zwar immer noch dagegen, dass bei volumensgleichen
Gefäßen mit unterschiedlicher Geometrie (somit unterschiedlicher Oberfläche)
die erforderliche Wandstärke nicht nur vom Innendruck abhängt, sondern auch
von der Geometrie, aber wenn dem dennoch so ist, ...

Du schreibst ja selbst, dass Druck = Kraft pro Fläche. Wenn die Fläche größer wird, wird also auch die Kraft größer; bei gleichbleibendem Druck.

 

[Muzmuz]

AW: Druckluft als Energiespeicher

Ich denke die Krux dabei ist, dass ja auch bei gleichbleibender Wandstärke die Wandquerschnittsfläche größer wird und sich das intuitiv mit der Vergrößerung der Gasfläche und somit Kraftzunahme aufheben könnte. Dass die Wandquerschnittsflächenvergrößerung aber nicht ausreicht (weil linear, gegenüber quadratischem Kraftanstieg) ergibt sich aus Berechnungen, die, wenn auch nicht schwierig, nicht trivial sind.

 

[Eurofighter]

AW: Druckluft als Energiespeicher

Du schreibst ja selbst, dass Druck = Kraft pro Fläche. Wenn die Fläche größer wird, wird also auch die Kraft größer; bei gleichbleibendem Druck.

Wenn der Druck gleich bleibt, wo wird dann die Energie gespeichert?

 

[EarlyBird]

AW: Druckluft als Energiespeicher

Wenn der Druck gleich bleibt, wo wird dann die Energie gespeichert?

In der Luft!
In einen großen Autoreifen, der eine größere Fläche hat, als ein kleiner, muss mehr Luft rein, um den gleichen Druck zu erzeugen!

 

[noexist]

AW: Druckluft als Energiespeicher

Wenn der Druck gleich bleibt, wo wird dann die Energie gespeichert?

Energie = Druck * Volumen, wie wir in diesem Thread schon gelernt haben ;-)

Weil das für mich auch etwas seltsam klang, hab ichs mir über die Einheiten zusammengesucht:
Joule = bar * m³ oder (kg * m²) / s² = kg / (m * s²) * m³

 

[moebius]

AW: Druckluft als Energiespeicher

Energie = Druck * Volumen, wie wir in diesem Thread schon gelernt haben ;-)

Weil das für mich auch etwas seltsam klang, hab ichs mir über die Einheiten zusammengesucht:
Joule = bar * m³ oder (kg * m²) / s² = kg / (m * s²) * m³

Ja ja, dem Physiker, Chemiker und Ingeniör ist nichts zu schwör ...

​

 

[Muzmuz]

AW: Druckluft als Energiespeicher

Sehr passend, originell und lustig.

 

[scriberius]

AW: Druckluft als Energiespeicher

Nein, in der Luft ist die Energie nicht gespeichert, sondern in dem Umstand, dass sich so viel Luft in dem Speicherraum befindet. Und wenn der Speicher größer ist, steigt die gespeicherte Energie bei gleichem Arbeitsdruck linear mit dem Inhalt.