Erklärt schon, beweist lediglich nicht.
Das Prinzip ist mit den organischen Molekülen schon gezeigt. Ähnlich wie mit Affen, die wahllos auf der Schreibmaschine herumhämmern. Es mag Stunden dauern, bis per Zufall ein Wort wie "Hilfe" oder "Hunger" getippt wird, vielleicht Monate bis zufällig ein sinnvoller Satz geschrieben wird und Millionen Jahre bis ein ganzes Buch zufällig herauskommt.
So gesehen ist der Schritt vom organischen Molekül zum Molekülverband der sich reproduziert (das "erste lebensfähige Gebilde" muss ja schließlich kein fertiger Einzeller gewesen sein) kein qualitativer Unterschied, sondern lediglich ein quantitativer.
Zeit und Affen waren in unvorstellbar großer Menge vorhanden. Was Wunder also, dass nach unzähligen Jahrmillionen ein reproduzierendes Gebilde rauskam ? Wenn du Millionen Lottotips abgibst ist es auch nicht verwunderlich, dass du man einen Treffer landest auch wenn die Trefferwahrscheinlichkeit mit einem einzelnen Tip verschwindend gering sein mag.
Die Spielregeln wie Nahrungssuche, Ausscheidung, Fortpflanzung gelten nicht nur für Lebewesen, sondern für alle veränderlichen Strukturen. Auch Sterne können langfristig nur existieren, wenn sie Nahrung suchen (Aggregation interstellaren Materials), Ausscheiden (Strahlung, Sonnenwind) und sich fortpflanzen (Nova/Supernova, Material für Aggregation der nächsten Generation). Ebenso gilt es für Feuer.
Es gab/gibt durchaus auch per Zufall Lebewesen die sich nicht fortpflazten, nicht Narhung aufnahmen und nicht ausschieden. Diese sind aber (no na!) immer wieder nach kürzester Zeit ausgestorben und daher nicht zu finden. Allerdings treten derlei "Versuche" immer wieder auf, nennt man "behindert" und ggf "nicht lebensfähig".
Langfristig überleben eben nur die Lebewesen, die Nahrung suchen, Abfälle ausscheiden und sich fortpflanzen. Die Regel wird aber a posteriori beobachtet.