Grundbegriffe der Logik: Wahrheit, Existenz, Möglichkeit

[Aporie]

zweiwertige logik aka aussagenlogik ist das simpelste und grundlegendste logiksystem

Ich denke, dass die Aussagenlogik hauptsächlich deswegen als grundlegend betrachtet, weil sie die simpelste ist. Wenn man aber von der Satzanalyse ausgeht, ist die interne Subjekt-Prädikat-Relation in mancher Hinsicht fundamentaler aus die externe Bewertung wahr/falsch. Aus dieser Perspektive sind dann Prädikaten-, Modal- und Relationenlogik fundamental. Keine von diesen ist zweiwertig.

Noch ein Gedanke zur binären Logik
Wenn man von binärer Logik spricht, verschiebt sich der Fokus weg von der Bedeutung des Prädikatsa 'wahr' hin zu mehr formalen Betrachtungen. Ob die Alternative nun wahr/falsch, 1/0 oder an/aus lautet, spielt dann eingentlich keine Rolle mehr. Die Semantik im engeren Sinn fällt hinten runter, die Syntax übernimmt die Herrschaft. Demgegenüber poche ich darauf, immer beides im Blick zu behalten.

Was nun das Prädikat 'wahr' betrifft, ist es interessant, dass Zweiwertigkeit nur dann gegeben ist, wenn man die Differenzierung in 'faktisch wahr' und logisch wahr' unterschlägt. Bezieht man diese Unterscheidung in die Überlegungen mit ein, kann eine logische Konstante vier verschiedene Werte annehmen: logisch wahr - faktisch wahr - faktisch falsch - logisch falsch. Alle vier schließen sich wechselseitig aus.

 

[mirek0511]

die 0/1-logik hat wie gesagt einen hohen gebrauchswert, zb. in der digitaltechnik. dort verwendet man auch manchmal eine dreiwertige logik 0/1/x wobei das x für "temporär abgeklemmt" steht, also das logische netz nicht beeinflusst. das wird zb. beim can-bus verwendet, bei dem die 1 durch einen pull-up-widerstand erzeugt wird, während die ausgänge zwischen 0 und x wechseln können. dadurch wird es möglich dass mehrere teilnehmer über nur 2 leitungen miteinander kommunizieren können.

man sagt, leibniz sei der erste gewesen, der die natürlichen zahlen auf eine folge von 0/1 abgebildet hat,
0 - 0
1 - 1
2 - 10
3 - 11
4 - 100
5 - 101
6 - 110
usw ...

basierend auf diesem system hat er eine mechanische rechenmaschine gebastelt, die imho addieren und abziehen konnte.

btw: 4-wertige logik: https://de.wikipedia.org/wiki/Belnaps_vierwertige_Logik
zu wahr/falsch gesellen sich noch wissensüberschuss und wissensmangel.

 

[Gerlind]

Was nun das Prädikat 'wahr' betrifft, ist es interessant, dass Zweiwertigkeit nur dann gegeben ist, wenn man die Differenzierung in 'faktisch wahr' und logisch wahr' unterschlägt. Bezieht man diese Unterscheidung in die Überlegungen mit ein, kann eine logische Konstante vier verschiedene Werte annehmen: logisch wahr - faktisch wahr - faktisch falsch - logisch falsch. Alle vier schließen sich wechselseitig aus

Eine binäre Logik hat zwei Werte.
Da unterschlägt man nichts. Es ist eine Methode.
Wenn du mit einem Maßband eine Kiste ausmißt, unterschlägt das Maß nicht das Gewicht.
Das Maßband ist nicht das richtige Werkzeug um Gewicht zu messen.

 

[CarlMoor]

Was nun das Prädikat 'wahr' betrifft, ist es interessant, dass Zweiwertigkeit nur dann gegeben ist, wenn man die Differenzierung in 'faktisch wahr' und logisch wahr' unterschlägt. Bezieht man diese Unterscheidung in die Überlegungen mit ein, kann eine logische Konstante vier verschiedene Werte annehmen: logisch wahr - faktisch wahr - faktisch falsch - logisch falsch. Alle vier schließen sich wechselseitig aus.

Okay, jetzt habe ich den Punkt erfasst, auf den Du hinaus willst.

Folgst Du da einer bestimmten Hierarchie? Gwöhnlich sagt man ja, die logische Wahrheit sei umfassender, als die faktische.

 

[Aporie]

die 0/1-logik hat wie gesagt einen hohen gebrauchswert

Ohne Zweifel.

Da unterschlägt man nichts.

Da hast du Recht. Das war unglücklich ausgedrückt.

Gwöhnlich sagt man ja, die logische Wahrheit sei umfassender, als die faktische.

Das habe ich so noch nicht gehört, eher anders rum.
Logische Wahrheit erlaubt, aus gegebenen Prämissen alle Konklusionen abzuleiten, die überhaupt ableitbar sind. Für die Wahrheit der Prämissen selbst ist sie nicht zuständig. Das sind normalerweise faktische Wahrheiten. Die Faktizität besteht darin, dass man zur Feststellung der Wahrheit der Prämissen ein außerlogisches Kriterium braucht: den Augenschein oder eine (willkürliche) Setzung (=Axiom).

 

[Gerlind]

Was ich bei der momentanen Diskussion nicht verstehe, dass es zur Erfassung einer Faktizität einer formalen Logik bedürfte.
Faktizität faktizitiert ohne formale Logik, weil:

 

[Gerlind]

"1" ist eine Abstraktion und als solche wirklich.
Ein Kuchen liegt auf dem Teller auf dem Tisch im Wohnzimmer.

 

[Aporie]

"1" ist eine Abstraktion und als solche wirklich.

Das 'als solche' ist hier entscheidend. Bei der Wahrheit können wir uns auf die Unterscheidung von logischer und faktischer beschränken. Bei der Existenz müssen wir in vielen Hinsichten differenzieren. Der Augenschein, die physische Anwesenheit von etwas, ist nur der paradigmatische Fall.

 

[Gerlind]

Das 'als solche' ist hier entscheidend. Bei der Wahrheit können wir uns auf die Unterscheidung von logischer und faktischer beschränken. Bei der Existenz müssen wir in vielen Hinsichten differenzieren. Der Augenschein, die physische Anwesenheit von etwas, ist nur der paradigmatische Fall.

Dass "wir" ist entscheidend. Ein Einzelner muss von formaler Logik nichts verstehen um zu überleben und er muß nicht deinen angezeigten Differenzierungen folgen.

 

[Alternativator]

Ist denn dies 'nun' alles "wahr"? Wenn ja, wie kommt's 'denn dann'? Und ab wann galt's denn 'dann' so? - Und wo 'überhaupt'?
Wenn nicht, was ist es 'denn dann', überhaupt? 'Insbesondere' "faktisch"?