Unendlichkeit

[Pocoloco]

Ich hatte kürzlich eine sehr interessante Diskussion mit einem Freund über das Thema Ewigkeit/Unendlichkeit.
Er war der Meinung, eine Unendlichkeit oder Ewigkeit gäbe es nicht und alles hätte irgendwann oder irgendwo ein Ende.
Meine Beispiele, also natürliche Zahlen, Pi, das Weltall... stellte er als abstrakt dar, bezogen auf das Weltall sagte er, es gäbe einen Rand. Ich konterte, dass wenn es einen Rand gäbe, dahinter auch wieder etwas sein muss, selbst wenn nichts dahinter ist, dann ist dieses nichts unendlich- woraus sich die Frage entwickelte, ob nichts unendlich ist...
Dann meinte er, es handle sich bei diesem Thema um einen Glauben, wieder ein Streitpunkt, ist es ein Glaube oder nachweisbar?
Ist etwas kein Glauben mehr, wenn es bewiesen ist? (Nächste Frage... )
Und wenn ja, wie, bitte, soll man die Unendlichkeit beweisen?!

Fragen über Fragen, die ich gern hier zur Diskussion stellen würde.

 

[louiz30]

Die Problematik ist nur theoretisch zu lösen, da sich unser gesamtes menschliches Denken auf ein uns eigenes Verhältnis zur Zeit und den Gedanken stützt, dass alles einen Anfang und ein Ende haben muss. Alles was diese Abgrenzungen und zeitlichen Merkmale nicht besitzt, ist im Grunde keiner menschlichen Akzeptanz oder zumindest eines Verständnisses fähig.

Mit Bezug auf die Zeit sollte man sich in der Tat überlegen, ob die Zeit überhaupt existent ist. Anders als alle anderen physikalischen Größen besitzt die Zeit keinerlei Einfluss auf die Vorgänge des Universums und ist zudem noch relativ und damit überall und für jeden anders. Die Vorstellung jedoch, dass alles immer „jetzt“ geschieht und lediglich die stattfindenden Bewegungen und Veränderungen die Hypothese gefördert haben, dass es eine Zeit gibt, ist für die meisten nicht nachvollziehbar. Und doch sollte jedem klar sein, dass er auf genau dem Boden steht, auf dem auch die Dinosaurier gestanden waren. Vor dem Hintergrund der Theorien Einsteins mag die Frage daher berechtigt sein, ob die Zeit als solche nicht eben eine Erfindung des Menschen ist.

Mit Bezug auf das Universum sollte man sich mit Stephen Hawking und Einstein beschäftigen und dann feststellen, dass es keinen Raum als solchen gibt, sondern dass der Raum durch die Materie geschaffen wird. Ohne Materie also auch kein Raum. Bewegt sich also die Materie in eine Richtung, dann bestimmt sie einerseits einen „Rand“ dessen, was sie zum Raum macht und doch kann sie sich immer weiter in diese Richtung bewegen ohne an ein Ende zu stoßen. Somit vergrößert sich der Raum, da die Materie den Raum vergrößert, und doch hat alles kein Ende, da es keinen „Rand“ im Sinne einer Grenze gibt.

Das Universum spricht gegen unsere Denkweise und auch der „Big Bang“ ist nicht der Anfang oder das Ende. Lediglich die Gesetze der Physik sollen in einer solchen vorausgegangenen Singularität ihre Wirkung verlieren und die Zeit soll aufhören zu existieren. Aber auch das sind nur Ideen und auch nur das Ergebnis, dass wir uns das „vorher“ und die Singularität als solche derzeit einfach nicht erklären können.

Auch die Tatsache, dass Materie in der Regel endlich ist, führt nicht zwingend zu der Annahme, dass das ganze Universum endlich ist. Und solange man nicht weiß, was die „dunkle Materie“ ist, die den Hauptanteil des Universums ausmacht, solange wird man auch nicht wissen wo sie sich genau aufhält und was sie bewirkt. Was also nach „leer“ aussieht kann durchaus auch eine andere Form von Materie oder schlicht Energie sein.

 

[Muzmuz]

hallo,

ich glaube, da muss man zuerst zwischen unbegrenztheit und unendlichkeit unterscheiden

eine kugeloberfläche hat in ihren 2 dimensionen keine grenze; aber die fläche ist endlich
ob hinter einer grenze etwas sein muss, ist auch nicht gesagt
wiederum kugeloberfläche: wenn du immer weiter nördlich gehst, kommst du an eine grenze, nämlich dem nordpol
was ist HINTER dem nordpol bzw was ist weiter nördlich als der nordpol ?
dort ist nichts...es gibt nicht einmal etwas, in dem sich "nichts" befinden würde
gingst du weiter, würdest du nicht weiter nach norden kommen
also das, was du "hinter" dem nordpol siehst, wenn du dich ihm näherst ist nach dem polarkoordinatensystem davor (weil weiter südlich als der nordpol)

mit jeglichem beweisen ist das immer so eine sache
unendlich heißt ja "ohne ende" und als unendlich wird etwas bezeichnet, von dem kein ende absehbar bzw plausibel erscheint
ob letztendlich keines da ist, ist eine andere sache

in der mathematik schaut's anders aus
da gibt es die theoreme, die uneingeschränkt gelten
deswegen gibt es in der mathematik beweise, die aber nur unter der prämisse der theoreme gelten
ob es ein physikalisches pendant gibt oder nicht, ist davon unabhängig

lg,
Muzmuz

 

[louiz30]

Wo stehen wir?

Das Beispiel mit der Kugel erscheint mir, auch wenn es oft verwendet wird, als ungeeignet, da es lediglich aufzeigt, wie sehr die Frage doch vom Standpunkt des Betrachters abhängig ist. Stehst du nämlich im Zentrum der Kugel, dann ziehst du ganz andere Schlüsse und kommst zu einer Endlichkeit der Kugel.

Und auch die Theoreme sind eben nur Theoreme und von Menschen gemacht. Rückschlüsse auf reale Verhältnisse im Universum sind kaum zwingend und können daher weder für die eine oder andere Seite ein Argument sein.

Beide Beispiele zeigen jedoch, dass wir uns beides vorstellen können. Natürlich nur in der Theorie und für die meisten Menschen bleibt es bei der grundsätzlichen Endlichkeit und Beschränktheit – zumindest wenn es um Raum und Zeit geht. Und genau diese Größen, nämlich Raum und Zeit, können sich bei unterschiedlichem Standpunkt auch anders darstellen, doch wir Menschen sehen das Universum nur von einem Punkt und der mag zu trügerischen Erkenntnissen führen. Stehen wir auf der Kugel oder im Zentrum der Kugel?

 

[Ginsi]

In der Mathematik gibt es Unterschiede in der Unendlichkeit.. In der Mathematik beschreibt die Unendlichkeit etwas, was über alle Grenzen hinauswächst..
Es gilt: Reelle Unendlichkeit > Rationale Unendlichkeit
Du meinst jetzt aber sicherlich die Unendlichkeit im Sinne von kein Ende haben.
So eine Unendlichkeit kann sich der Mensch nicht vorstellen. Unendlichkeit ist kein Begriff, der durch Anschauung zu definieren ist. Er ist insgesamt auch sehr schlecht zu definieren und deswegen ist es äußerst schwer damit zu begründen.
Immer zu sagen bleibt: Da, wo unsere Begriffswelt aufhört, fängt nicht die Unendlichkeit an.

Du siehst, Unendlichkeit an sich ist zu schwammig und zu unvorstellbar, als dass man auf dieser Basis über etwas wie die Unendlichkeit des Weltalls auch nur spekulieren könnte.

Da ich nur ein durchschnittlicher Matheschüler der 10. Klasse bin, las ich da mal die Anderen reden

mfG Ginsi

 

[Muzmuz]

hallo louiz,

das mit der kugeloberfläche ist das 2-dimensionale analogon für den 3-dimensionalen raum
wenn du in der kugel sitzst oder außerhalb, hast du natürlich ganz andere betrachtungsmöglichkeiten
aber da wir in unserer vorstellungswelt in unserem 3-dimensionalen raum "gefangen" sind, ist das beispiel dann eine gute analogie, wenn wir bei der kugeloberfläche von einem 2-dimensionalen beobachter ausgehen, der sich die dritte dimension nicht vorstellen kann bzw sie ihm unzugänglich ist
insofern ist dein beobachter im kugelmittelpunkt eine vergewaltigung der analogie, die sie natürlich untauglich macht
selbstverständlich kann für einen räumlich mehrdimensionalen betrachter unser für uns unbegrenztes universum durchaus begrenzt sein; aber jener blickwinkel ist für uns unvorstellbar
mathematisch abstrakt berechenbar, aber unvorstellbar
also: nur so weit analogie sehen und damit arbeiten, wie sie gültig ist

zum vorstellen der endlichkeit/unendlichkeit:
man kann sich in diesem fall eben beides NICHT vorstellen
wir können uns etwas unendliches genau so wenig vorstellen, wie etwas endliches, hinter dem (oder neben dem) nichts mehr ist
wurstenden kann man sich vorstellen, weil hinter den wurstenden etwas ist, was keine wurst mehr ist (luft, teller, wasser, zähne, etc...)
geht's aber ans eingemachte wie bei zeit oder raum, kann man sich aber weder die unendlichkeit noch die endlichkeit vorstellen
nicht nur das diesseits des endes muss für unser vorstellungsvermögen begreifbar sein, sondern auch das jenseits des endes
in der praxis nimmt man "unendlich" als etwas sehr, sehr großes an
aber attribute wie groß, klein, größer, kleiner treffen auf "unendlich" nicht mehr zu
unendlich ist qualitativ etwas anderes als "sehr, sehr viel"

lg,
Muzmuz

 

[Muzmuz]

Ohne Materie also auch kein Raum. Bewegt sich also die Materie in eine Richtung, dann bestimmt sie einerseits einen „Rand“ dessen, was sie zum Raum macht und doch kann sie sich immer weiter in diese Richtung bewegen ohne an ein Ende zu stoßen.

materie ist nach gängigen urknall-theorien erst nach einer kurzen, aber endlichen zeitspanne nach dem big-bang entstanden
nicht alle teilchen bzw quanten sind materie

weiters würde, falls es ohne materie keinen raum gäbe, die inflation ad absurdum geführt
in dieser phase hat sich der raum überlichtschnell ausgedehnt
da kommt keine materie mit, weil jene nicht überlichtschnell flitzen kann
es hat sich der raum selbst ausgedehnt
natürlich ist das damalige statt finden der inflation nicht bewiesen, sondern nur eine theorie; aber eine anerkannte bzw gültige
würde dein satz (ohne materie kein raum) gelten, hätte sie diesen status nicht
das ist jetzt selbstverständlich kein gegenbeweis, aber dein satz widerspricht mit seinen folgen mMn dem wissenschaftlich anerkannten
oder kannst du den widerspruch auflösen ?

lg,
Muzmuz

 

[louiz30]

Muzmuz, wenn man unser Denken etwas genauer betrachtet, dann ist es paradox, denn wir können uns nicht vorstellen, dass nach dem Ende der Wurst nichts mehr kommt und erwarten, dass da noch etwas ist. Zieht man diesen Gedanken jedoch logisch weiter, dann wird er zwangsläufig unendlich, denn es wird ja dann immer noch etwas geben, was nach dem „letzten“ Ende der Wurst kommt.

Damit produzieren wir im Grunde eine immanente Unendlichkeit, deren Unterschied zur absoluten Unendlichkeit des Universums ja nur im eventuellen Fehlen der Materie besteht.

Jedoch muss man den Gedanken Einsteins zu Ende denken. Ein Mensch kann durch das Universum reisen so lange und so weit er will und er wird immer im Raum sein und nie im Nichts. Dies ist schon deshalb der Fall, da er allein schon durch seinen Körper wieder neuen Raum schafft – egal wo er ist. Somit kann der Raum nicht begrenzt sein, da es Raum ohne Materie ja nicht gibt und mit Materie immer Raum vorhanden ist.

Unendlichkeit ist somit mehr als vorstellbar und ich gehe davon aus, dass es auch in der Realität so ist.

 

[Muzmuz]

hallo,

ist bei euch auch die reihenfolge der postings vermurxt ?

mein posting nr 3 ist erst nach nr 4, 5, 6 und 7 verfasst worden; auch an der uhrzeit ablesbar
und trotzdem hat's die nummer 3 anstatt der zutreffenden 7

lg,
Muzmuz

 

[Muzmuz]

Muzmuz, wenn man unser Denken etwas genauer betrachtet, dann ist es paradox, denn wir können uns nicht vorstellen, dass nach dem Ende der Wurst nichts mehr kommt und erwarten, dass da noch etwas ist. Zieht man diesen Gedanken jedoch logisch weiter, dann wird er zwangsläufig unendlich, denn es wird ja dann immer noch etwas geben, was nach dem „letzten“ Ende der Wurst kommt.

Damit produzieren wir im Grunde eine immanente Unendlichkeit, deren Unterschied zur absoluten Unendlichkeit des Universums ja nur im eventuellen Fehlen der Materie besteht.

Jedoch muss man den Gedanken Einsteins zu Ende denken. Ein Mensch kann durch das Universum reisen so lange und so weit er will und er wird immer im Raum sein und nie im Nichts. Dies ist schon deshalb der Fall, da er allein schon durch seinen Körper wieder neuen Raum schafft – egal wo er ist. Somit kann der Raum nicht begrenzt sein, da es Raum ohne Materie ja nicht gibt und mit Materie immer Raum vorhanden ist.

Unendlichkeit ist somit mehr als vorstellbar und ich gehe davon aus, dass es auch in der Realität so ist.

hallo louiz,

diese vorstellung ist tatsächlich paradox, aber diese paradoxie ist im alltag unerheblich
ebenso wie die unvollständigkeit von newtons mechanik im alltag nicht auffällt
beim einem ende von irgendetwas etwas erkennt man das ende nur, indem man über dieses ende hinausblickt und feststellt, dass das, was sich vor diesem ende befindet, hinter demselben nicht mehr ist
beim raum und zeit geht das aber nicht mehr
die worte "dahinter" und "davor", die für uns ein begriff sind, sind an raum bzw zeit gebunden
um einen anfang bzw ende der zeit oder von raum zu begreifen, müsste man auf das "draußen" blicken können
das können wir aber nicht

deine immanente unendlichkeit ist vielmehr eine unbegreiflichkeit, der wir einen namen geben
solche unbegreiflichkeiten fallen uns zumeist gar nicht auf

dein "zu ende denken" von einsteins gedanken ist nichts anderes als das kugeloberflächenbeispiel
ein zweidimensionaler wurm, der über die kugeloberfläche gleitet, kann ebenfalls so lange und weit gleiten, wie er will....er wird immer wieder auf der kugeloberfläche sein
und wenn sein weg aus spiralen mit infinitesimaler steigung besteht, kann er unendlich lange reisen, und trotzdem niemals einen bestimmten platz zweimal einnehmen
erschafft dieser wurm durch sein reisen erst die kugeloberfläche ?

was raum eigentlich ist, ist wissenschaftlich/philosophisch eine ebenso heikle frage wie jene, was zeit nun eigentlich ist
gibt es zeit, wenn es keine veränderungen gibt ?
gibt es raum, wenn sich nichts darin befindet ?

tja....ich getraue mich nicht, diese frage so salopp zu beantworten


lg,
Muzmuz