Es geht doch nicht um das Gewicht einer Stimme, sondern darum, dass das Volk überhaupt die Möglichkeit hat, gegen Erlasse von Parlament/Regierung Einspruch zu erheben und das "Fakultative Referendum" (Schweiz) zu ergreifen.
In der Schweiz müssen dafür nach Veröffentlichung des Erlasses innerhalb von 100 Tagen mindestens 50'000 gültige Unterschriften gesammelt und der Bundeskanzlei eingereicht werden.
Aktuelles Beispiel aus der Schweiz:
Heute hat - nach dem Ständerat (Vertretung der Kantone) - auch der Nationalrat (Parlament) für den Bau eines zweiten Gotthard-Strassentunnels gestimmt. Die Gegner sehen darin einen Verstoss gegen den Alpenschutz-Artikel der Bundesverfassung und haben deshalb ein Fakultatives Referendum angekündigt.
Kommt das Referendum zustande und sind mehr als 50% der Stimmen gegen das Tunnelprojekt, so wird es verworfen, andernfalls wird es angenommen.
In Österreich gibt es schon drei Instrumente der direkten Demokratie. Das Volksbegehren und das Referendum.
Das Volksbegehren entspricht, soweit ich sehe, deinem "fakultativen Referendum". Hier braucht es 100000 Unterschriften innterhalb einer Woche und kann unter bestimmten Voraussetzungen jederzeit beantragt werden - das Thema ist, so glaube ich, auch frei wählbar. Werden diese 100000 Unterschriften erreicht, dann muss das Thema im Parlament behandelt werden. Jedoch nur behandelt - das Begehren muss nicht umgesetzt werden.
Anders als beim Referendum (in Österreich Volksabstimmung), hier ist das Ergebnis bindend. Allerding kann auch hier nicht das Volk etwas machen, was dader Nationalrat nicht will - denn dieser entscheidet darüber, ob es ein Referendum gibt oder nicht und auch, was der Inhalt des Referendums ist.
Das dritte Mittel, die Volksbefragung, ist ebenso wenig bindend wie das Volksbegehren. Hierbei handelt es sich, wie der Name schon sagt, lediglich um eine Befragung.
In der Praxis täte sich aber keine Regierung einen Gefallen, so eine Befragung zunächst anzuordnen und dann ohne gutem Grund gegen das Ergebnis zu handeln.
Weiß nicht, wie es in Deutschland ist, aber die Mittel der direkten Demokratie sind vorhanden. Angewendet werden sie in Österreich aber selten.