Existenz
Der vielleicht schwierigste unter den dreien: Wahrheit, Existenz, Möglichkeit.
Während man Wahrheit und Möglichkeit einigermaßen plausibel definieren kann (auch wenn es natürlich unterschiedliche Definitionen gibt und die Kontrahenten sich nie werden einigen können), wird bei der Existenz dergleichen oft gar nicht erst versucht. Der Begriff ist in einem Maße kontextabhängig, welche die übliche Kontextualität bei weitem übersteigt. Ich denke, dass die Kontextabhängigkeit ein wesentliches Element der Begriffsdefinition sein muss. Diese Kontextabhängigkeit des Begriffs 'Existenz' ist bei zentrales Thema bei Markus Gabriel, dort 'Sinnfeld' genannt.
Sätze von der Art: "Es gibt schwarze Katzen", "Es gibt eine größte Primzahl", "Es gibt eine Zahnfee", "Es gibt mythologische Wesen" behaupten jeweils die Existenz von etwas innerhalb eines gegebenen Kontextes, wobei der paradigmatische Fall wahrscheinlich in der Existenz physischer Gegenstände und wahrnehmbarer Eigenschaften besteht. Ich stelle hier mal einen ganz groben ersten Definitionsversuch zur Diskussion.
Existenz ist ein innerhalb eines 'Sinnfeldes' aufweisbarer Gegenstand oder aufweisbare Eigenschaft
Auch so bleibt der Inhalt des Begriffs weitgehend diffus. Erstaunlicherweise tut das der Prädikatenlogik keinen Abbruch, denn im Gegensatz zur inhaltichen Begriffsbestimmung ist die Logik des Begriffs 'Existenz' von großer Einfachheit und Klarheit. Alles Wesentliche, die Logik dieses Begriffs betreffend, kann man in zwei sich überschneidenden Kreisen darstellen, wobei die acht Segmente unterschiedlich markiert sind: Schraffur für Nichtexistenz, ein Kreuz für Existenz, Abwesenheit von Schraffur und Kreuz für Unbestimmtheit. Im Venn-Diagramm offenbart sich die Prädikatenlogik als dreiwertige Logik mit den Werten: Existenz, Nichtexistenz, Unbestimmtheit.
Unbestimmtheit: Die Behauptung: "Es gibt schwarze Katzen" lässt offen, ob es nicht-schwarze Katzen gibt. Der Fall bleibt unbestimmt.
