Mathematik-Verliebtheit versus "Physical Correctness".

[EarlyBird]

AW: Mathematik-Verliebtheit versus "Physical Correctness".

Ein schönes Beispiel dafür ist – auch wenn es einem Meteorologen passierte – der in den Medien vielfach strapazierte 'Schmetterlingseffekt':

http://de.wikipedia.org/wiki/Schmetterlingseffekt

"Vorhersagbarkeit: Kann der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien einen Tornado in Texas auslösen?"

"Der Begriff Schmetterlingseffekt wurde 1963 vom Meteorologen Edward N. Lorenz geschaffen, als er eine Berechnung zur Wettervorhersage mit dem Computer machte. Er untersuchte im Zusammenhang mit langfristigen Wetterprognosen an einem vereinfachten Konvektionsmodell das Verhalten von Flüssigkeiten bzw. Gasen bei deren Erhitzung; ... Dieses Verhalten charakterisierte er anhand der drei verbundenen Differentialgleichungen."

Glaubte Herr Lorenz wirklich, anhand eines Systems von lediglich drei gekoppelten Differentialgleichungen das Wettergeschehen vorhersagen zu können? Oder hat er – wie ich glaube – die Medien nachhaltig verarscht?

Durchaus möglich, dass es Verarsche war. Ich könnte mir aber auch vorstellen, dass er so etwas meinte, wie ein Steinchen oder die Schneeflocke, die die Lawine auslöst. Kommt mir bei Luft zwar komisch vor, aber wissen tu ich es halt nicht .....

Bei deinem Satz, EarlyBird, denke ich unwillkürlich an die aktuellen Experimente am CERN und die Gedanken von Laien, dass dabei eventuell 'Schwarze Löcher' entstehen, welche unseren Planeten Erde verschlingen könnten. Ich glaube nicht, dass der Laie – selbst der gebildete – bei den mathematisch formulierten Teilchen-Theorien qualifiziert mitreden kann. Er darf und soll aber Fragen zu den Konsequenzen von Experimenten oder/und Theorien stellen dürfen.

Na und? Es gibt solche und solche Gedanken. Dass es auch Ängste gibt, ist ja auch klar, nach dem, was die Menschheit schon abgekriegt hat. Wissenschaft hat eben wie alles eine helle und eine dunkle Seite!

Leider hat uns die Natur nur mit 5 Sinnen ausgestattet. Ein Sinn für Radioaktivität z. B. fehlt uns. Die Evolution versprach sich davon offenbar keinen überlebenswichtigen Vorteil.

Da bin ich mir nicht sicher. Ich hab mal in Österreich ein Radon-Bad genommen, und da hab ich am ganzen Körper ein starkes Prickeln gespürt. Ich hab aber meine Körperwahrnehmung auch schon seit Jahrzehnten geschult.....
Der Mensch hat mehr drauf, als man gemeinhin denkt, man muss sich nur mal dranwagen und es aktivieren und ausbauen.

Dem menschlichen Erkenntnisdrang genügen aber offensichtlich nicht die 5 Sinne. Er verlangt weiterhin nach 'sehr guten Messinstrumenten'.

Gruss
Hartmut

Nun, nicht alle Menschen nützen ihre 5 Sinne wirklich bestmöglich aus. Gibt ja auch Forschungen darüber. Meist hat man einen oder 2 bevorzugte Sinne und lässt die anderen außen vor. Aber, wie ich schon oben sagte, dass kann man ändern. Und zwar ganz gezielt!
Heißt aber nicht, dass ich was gegen Messinstrumente haben. Mit denen kann man definitiv erheblich besser quantifizieren. Allerdings nur bei schon bekannten Messgrößen, also Qualitäten. Alles noch Unbekannte entgeht ihnen.
Apropos 5, diese Zahl ist überholt. Der Mensch hat auch einen Gleichgewichtssinn und einen Sinn für Emotionen. Der aber in unserer Gesellschaft meist nicht gefördert oder sogar unterdrückt wird.


LG

EarlyBird

 

[Neugier]

AW: Mathematik-Verliebtheit versus "Physical Correctness".


Benjamin,

die Aussage ...

3 Äpfel / 3 = 1 Apfel

... ist mathematisch nicht korrekt.

Wenn 3 y / 3 = 1 y ist, dann müsste es korrekterweise vielmehr heißen:

3 Äpfel / 3 = 1 Äpfel

Wie du siehst, habe ich inzwischen auch ein wenig im Themenstrang
"Mathematik entdeckt oder erfunden" gestöbert.

Einen ernstgemeinten Kommentar möchte ich zu dem dortigen Beitrag #138 abgeben.

... Ein Beispiel soll dies veranschaulichen:

Stellen wir uns vor, wir würden auf eine andere intelligente Lebensform im Universum
treffen, die sich ähnlich wie wir mit der Beschreibung der Natur befasst,
jedoch völlig getrennt von unseren Definitionen und Begriffen eine Mathematik
entwickelt, mit der sie auf elegante Weise, physikalische Vorgänge vorhersagen kann.

Meiner Auffassung von "Mathematik" nach würde ich nun sagen:
Diese Lebewesen mögen andere Begriffe benutzen,

die grundlegenden Gesetze ihrer Mathematik sind jedoch dieselben,
wie die der unseren.

Ich denke, dass dies so sein muss. Schlicht und ergreifend aus dem Grund,
weil ich denke, dass die Gesetze der Mathematik entdeckt sind,
und unabhängig von unseren Definitionen gelten.

Ein Konstruktivist würde an der durch Fettdruck hervorgehobenen Aussage
eine Kleinigkeit abändern, und sagen:

"die grundlegenden Gesetze ihrer Mathematik sind jedoch größtenteils die selben,
wie die der unseren."

Diese Einschränkung ist notwendig, weil wir davon ausgehen müssen,
dass das in unserer Vorstellung vorliegende Weltbild eine
zwar für etliche Zwecke ausreichend gute Annäherung an die objektive Realität ist,
diese aber nicht hundertprozentig vollständig und verzerrungsfrei widerspiegelt.

Eine intelligente Lebensform mit einem anders gearteten Wahrnehmungssystem
könnte demnach eine etwas andere Mathematik "ent-decken".

Das musste auch einmal in aller Klarheit gesagt werden.

 

[Benjamin]

Benjamin,

die Aussage ...

3 Äpfel / 3 = 1 Apfel

... ist mathematisch nicht korrekt.

Wenn 3 y / 3 = 1 y ist, dann müsste es korrekterweise vielmehr heißen:

3 Äpfel / 3 = 1 Äpfel

3Äpfel / 3 = 1Apfel, ist meines Erachtens sehr wohl mathematisch korrekt. Die Unterscheidung zwischen Apfel und Äpfel ist eine sprachliche, keine mathematische. So wir den abstrakten Begriff eines Apfels als y definieren, ändert sich dieser nicht, wenn wir statt einer 2 eine 1 davor setzen.

So wie du das Wort "Apfel" in obiger Gleichung ansiehst, ist es wirklich nur ein Wort, und nicht der abstrakte Begriff des Apfels. Als Wort gibt es eine Unterscheidung zwischen Apfel und Äpfel. Demnach wäre, wenn wir 1Apfel = 1y definieren, 2Äpfel nicht gleich 2y. (Wobei im eben genannten Satz bewusst "wäre" und nicht "wären" geschrieben wurde.)

Ob also "3Äpfel / 3 = 1Apfel" gilt, hängt von den Definition ab, die wir benutzen. Benutzen wir den abstrakten Begriff des Apfels, Platon würde vielleicht sagen "die Idee 'Apfel'", so ist die Gleichung korrekt.

 

[Neugier]

AW: Mathematik-Verliebtheit versus "Physical Correctness".


Benjamin,

hast du etwa vergessen, hinter deine Replik auf meinen Kommentar ein Smiley
zu setzen, so, wie ich es in meinem Kommentar getan habe?

Der Witz an der Sache ist ja, dass der Ausdruck "3 Äpfel / 3 = 1 Apfel"
genaugenommen eben keine mathematische Gleichung ist, sondern eine
verkürzte natürlichsprachliche Aussage, die in der Langform lauten könnte:
"Wenn 3 Äpfel gleichmäßig auf 3 Teller aufgeteilt werden,
dann kommt auf jedem Teller 1 Apfel zu liegen."

Bei der verkürzten Form der Aussage wurden zwar vertraute Symbole aus der Mathematik
verwendet, aber deswegen ist sie noch keine mathematische Gleichung.


Das musste auch einmal in aller Klarheit gesagt werden.

 

[Muzmuz]

AW: Mathematik-Verliebtheit versus "Physical Correctness".

am apfelbeispiel kann ich etwas zeigen, was von laien oft micht bedacht wird

'3 äpfel / 3 = 1 apfel' ist nicht a priori gleichzusetzen mit der in der mathematik gebräuchlichen gleichung 3x/3=x

denn: die variable x ist uniform....ein x unterscheidet sich NICHT von einem weiteren x
bei äpfel ist dies jedoch der fall...ein apfel unterscheidet sich von einem anderen (durch form, geschmack, größe, position, etc....)
erst wenn wir eine weitere rahmenbedingung schaffen wie 'wir unterscheiden nicht zwischen den äpfel, jeder apfel ist MIR gleich(wertig)', dann kann diese gleichung anwendbar werden

analog zu "3 autos - 2 autos = 1 auto" kann 'richtig' sein, muss aber nicht...denn auto ist nicht notwendigerweise gleich auto (ferrari != golf, golf gti != golf tdi, der golf tdi von herrn meier != der golf tdi von frau müller, etc...)

d.h., die mathematischen gleichungen beschreiben nicht die realität an sich; sie beschreiben eine abstraktion und macht nur in unseren köpfen 'sinn'
je nachdem, in welcher art und wie weit wir abstrahieren, gilt einmal die, einmal eine andere formel
ein stein beschleunigt nicht mit 9.81 m/s^2, weil es die formel so beschreibt, sondern die formel wurde so konstruiert, um den freien fall möglichst gut zu beschreiben

lg,
Muzmuz

 

[redbaron]

AW: Mathematik-Verliebtheit versus "Physical Correctness".

S1: ein x unterscheidet sich NICHT von einem weiteren x

AND

S2: die mathematischen gleichungen beschreiben nicht die realität an sich; sie beschreiben eine abstraktion und macht nur in unseren köpfen 'sinn'

=

FALSE


oder anders ausgedrückt: bei hochbegüterten Fahrern ist die Kofferraumgröße eines Autos im Verhältnis zu seinem Anschaffungspreis streng monoton zunehmend.


Der Rote Baron

 

[moebius]

AW: Mathematik-Verliebtheit versus "Physical Correctness".

Bis das Auto an die (= Wand) gefahren ist ...

 

[EarlyBird]

AW: Mathematik-Verliebtheit versus "Physical Correctness".

am apfelbeispiel kann ich etwas zeigen, was von laien oft micht bedacht wird

'3 äpfel / 3 = 1 apfel' ist nicht a priori gleichzusetzen mit der in der mathematik gebräuchlichen gleichung 3x/3=x

denn: die variable x ist uniform....ein x unterscheidet sich NICHT von einem weiteren x
bei äpfel ist dies jedoch der fall...ein apfel unterscheidet sich von einem anderen (durch form, geschmack, größe, position, etc....)
erst wenn wir eine weitere rahmenbedingung schaffen wie 'wir unterscheiden nicht zwischen den äpfel, jeder apfel ist MIR gleich(wertig)', dann kann diese gleichung anwendbar werden

analog zu "3 autos - 2 autos = 1 auto" kann 'richtig' sein, muss aber nicht...denn auto ist nicht notwendigerweise gleich auto (ferrari != golf, golf gti != golf tdi, der golf tdi von herrn meier != der golf tdi von frau müller, etc...)

d.h., die mathematischen gleichungen beschreiben nicht die realität an sich; sie beschreiben eine abstraktion und macht nur in unseren köpfen 'sinn'
je nachdem, in welcher art und wie weit wir abstrahieren, gilt einmal die, einmal eine andere formel

Ja, genau! Und je differenzierter man die Welt betrachtet, desto unbrauchbarer werden solche Abstraktionen!
An sich sind das ursprünglich kaufmännische Berechnungen, aber nicht mal die stimmen wirklich, da es - zumindest weltweit - keine Einheitspreise für die jeweils gleichen Produkte gibt!

ein stein beschleunigt nicht mit 9.81 m/s^2, weil es die formel so beschreibt, sondern die formel wurde so konstruiert, um den freien fall möglichst gut zu beschreiben

lg,
Muzmuz

Und dem Stein ist die Formel auch herzlich egal, er beschleunigt auch, wenn es niemanden gibt, der sie kennt!


LG

EarlyBird

 

[moebius]

AW: Mathematik-Verliebtheit versus "Physical Correctness".

.....
1. An sich sind das ursprünglich kaufmännische Berechnungen, aber nicht mal die stimmen wirklich, da es - zumindest weltweit - keine Einheitspreise für die jeweils gleichen Produkte gibt!



2. Und dem Stein ist die Formel auch herzlich egal, er beschleunigt auch, wenn es niemanden gibt, der sie kennt!


LG

EarlyBird

Zu 1.:
Ja ja, die alte Kaufmanns-"Weisheit": "Vertrauen verloren, alles verloren!"
Zu 2.:
Aber dem Einstein nicht ... (aber der ist ja auch schon tot! Und zwar seit dem 18.04.1955....)

 

[EarlyBird]

AW: Mathematik-Verliebtheit versus "Physical Correctness".

Zu 2.:
Aber dem Einstein nicht ... (aber der ist ja auch schon tot! Und zwar seit dem 18.04.1955....)

Das ist schön für ihn, jetzt kann er nicht mehr runterfallen und beschleunigen - ob mit oder ohne Formel!