Lösen kann man dieses Rätsel mit der Formel für den Umfang eines (perfekten) Kreises:
Zuerst liegt das Seil mit einem Umfang von 40000 km um der Erde:
Daraus folgt:
Genauso kann man den zweiten Radius berechnen:
Der Abstand zwischen Erdboden und Seil ergibt sich aus der Differenz der beiden Radien:
Dieses Ergebnis in Kilometern entspricht ca. 16 cm.
Die Länge des Seils berechnet sich nun aus einem Kreisbogen und zwei Strecken. Nennt man den Winkel zwischen der Strecke Auftreffpunkt-Erdmittelpunkt und der Strecke "Größter Abstand Seil-Erdboden"-Erdmittelpunkt x, so ergibt sich folgender Ansatz:
Dieser Term lässt sich nicht algebraisch lösen. Numerisch ergibt sich x=0,00618 (x im Bogenmaß). Über den Kosinus kann man nun den maximalen Abstand Erde-Seil berechnen. Es ergibt sich eine maximale Höhe von 121,5 Metern!