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Eine Aufgabe für Mathe Freaks !

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Frage : In welcher Höhe kann das obere Ende der Leiter maximal die Wand berühren, wobei als Zusatzbedingung gelte, dass die Kisten nicht stabil genug sind um die Leiter darauf zu stellen !

376 cm

Geodreieck
Lineal
Blatt A4 Papier
1 Minute (Max.)
 
Zuletzt bearbeitet:
376 cm

Geodreieck
Lineal
Blatt A4 Papier
1 Minute (Max.)

Prima gemacht Belair ! Hier ist die vollständige analytische Lösung !



Satz des Pythagoras :
term1.png


umgeformt (II):
term2.png


2. Strahlensatz :
term3.png


umgeformt (III):
term4.png


III in I einsetzen :
term5.png


quadratische Ergänzung :
term6.png


Aus (III) folgt nun:
term7.png




In I einsetzen :
term8.png


Nach qu adratischer Ergänzung:
term9.png


Daraus ergibt sich für y2:
term10.png


Und für y:
term11.png


Folglich beträgt y maximal ca. 3,76 m.
 
Prima gemacht Belair ! Hier ist die vollständige analytische Lösung !



Satz des Pythagoras :
term1.png


umgeformt (II):
term2.png


2. Strahlensatz :
term3.png


umgeformt (III):
term4.png


III in I einsetzen :
term5.png


quadratische Ergänzung :
term6.png


Aus (III) folgt nun:
term7.png




In I einsetzen :
term8.png


Nach qu adratischer Ergänzung:
term9.png


Daraus ergibt sich für y2:
term10.png


Und für y:
term11.png


Folglich beträgt y maximal ca. 3,76 m.

Wenn man auf die Formeln klickt kommt man auf diese Seite: https://www.logisch-gedacht.de/matheraetsel/leiter/loesung/ :D
 
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Prima gemacht Belair ! Hier ist die vollständige analytische Lösung !



Satz des Pythagoras :
term1.png


umgeformt (II):
term2.png


2. Strahlensatz :
term3.png


umgeformt (III):
term4.png


III in I einsetzen :
term5.png


quadratische Ergänzung :
term6.png


Aus (III) folgt nun:
term7.png




In I einsetzen :
term8.png


Nach qu adratischer Ergänzung:
term9.png


Daraus ergibt sich für y2:
term10.png


Und für y:
term11.png


Folglich beträgt y maximal ca. 3,76 m.

War keine besondere Leistung, jeder durchnittliche Dachzimmerer hätte das genau so schnell gelöst.

Man braucht nicht immer um 17 Ecken zu denken um zu einer Lösung zu gelangen.
 
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