hallo,
nehmen wir den tisch als beispiel her:
der tisch besteht aus molekülen; und diese widerum aus atomen
die atome bestehen aus kern und elektronenhülle
die elektronen laufen aber nicht auf festen, genau definierten bahnen um die kerne, sondern bewegen sich in orbitalen; und nicht einmal diese begrenzen den aufenthaltsort der elektronen (ein orbital ist ein virtuelles gebilde zur veranschaulichung, es hat keine physikalischen grenzen)
das heißt, für ein elektron in einem atom ist die aufenthaltswahrscheinlichkeit in keinem punkt im univerum genau 0
das heißt wiederum, ein bestimmtes elektron eines bestimmten atoms kann man theoretisch irgendwo im all antreffen, wenn auch nur mit einer fuzibissikleinen wahrscheinlichkeit
so ergibt sich jene folgerung:
wenn das elektron zum atom gehört, und das elektron aber nicht definitiv begrenzt ist, ist auch das atom nicht begrenzt
gehört das atom zum molekül, ist auch das molekül nicht begrenzt
gehört das molekül zum tisch, ist auch der tisch nicht begrenzt
fazit: der tisch ist nicht begrenzt
und doch können wir dem tischler sagen, die tischplatte soll er auf 120x90 cm zuschneiden
wozu das, wenn der tisch eh nicht begrenzt ist ?
hier treffen wieder theorie und praxis aufeinander
auch wenn der tisch eigentlich unbegrenzt ist, so ändert er doch seine eigenschaften für uns schlagartig innerhalb einiger angström, wenn nicht sogar picometer
jenseits dieses überganges wird der tisch so "dünn", dass seine eigenschaften nicht ins gewicht fallen, und daher erleben wir den tisch als begrenzt
dass mein tisch bis zum mond und darüber hinaus geht (eigentlich durchs ganze all) mag zwar eine faktisch richtig sein, ist aber ohne relevanz, da seine eigenschaften in der entfernung von sonstigen fluktuationen "verschluckt" werden
unendlich heißt wieder etwas anderes als unbegrenzt
vieles, was wir als unbegrenzt erleben wird gerne als unendlich bezeichnet
das beispiel der kugeloberfläche zeigt eine in 2 dimensionen unbegrenzte, jedoch nicht unendliche fläche
die bezeichnung von unbegrenzt als unendlich erscheint mir als folgerung a'la "ich sehe keine grenze, also gibt es keine"
in der mathematik durchaus erlaubt (es gibt mathematische beweise), aber bei der umsetzung des virtuellen mathematischen gebildes in die physische realität kommt man leicht ins strudeln
lg,
Muzmuz
