AW: unendlich viele Primzahlen
hallo ginsi,
wenn wir annehmen, es gäbe endlich viele primzahlen:
dann müsste es möglich sein, ein produkt aller primzahlen zu bilden
wenn wir zu diesem produkt 1 addieren oder subtrahieren, dann haben wir
aber wieder eine primzahl
denn: bei allen divisionen der neuen zahl durch die primzahlen bleibt entweder 1 rest (bei produkt aller primzahlen+1) oder primzahl-1 rest (bei produkt-1)....ist also nicht ohne rest durch eine ganze zahl teilbar
als beispiel:
nehmen wir an, es gäbe nur die primzahlen 2 und 3
das produkt ist 6
p+1=7, p-1=5
und schon sind zwei neue primzahlen gefunden
wenns nur 2,3,5 und 7 gäbe:
2*3*5*7=210
und tadah, 209 und 211 sind wiederum primzahlen
lg,
Muzmuz
