AW: Mathematik und Philosophie
Zu Pythagoras habe ich im Buch [1] folgendes gefunden:
Pythagoras erkannte, dass Zahlen überall verborgen sind, von den musikalischen Harmonien bis zu den Umlaufbahnen der Planeten, und verkündete daher: „Alles ist Zahl“.
Als Pythagoras ausrief „Alles ist Zahl“, meinte er nur ganze Zahlen und Brüche. Für ihn lag die Schönheit der Mathematik in der Vorstellung, dass mit diesen einfachen Zahlen alle natürlichen Phänomene zu erklären seien. Diese philosophische Grundannahme machte Pythagoras blind für die irrationalen Zahlen und trieb ihn vielleicht dazu, einen seinen Schüler hinzurichten.
Der Legende zufolge beschäftigte sich ein junger Schüler namens Hippasus gedankenverloren mit dem Versuch, die Wurzel aus 2 als Bruch darzustellen. Schliesslich erkannte er, dass es einen solchen Bruch nicht gibt, dass Wurzel aus 2 also eine irrationale Zahl ist. Hippasus muss überglücklich gewesen sein ob dieser Entdeckung, sein Meister allerdings war es nicht. Pythagoras hatte das Universum auf rationale Zahlen gegründet, und die Existenz von irrationalen Zahlen stellte diese Idealvorstellung in Frage.
Auf Hippasus’ Einsicht hätte eine Zeit der Diskussionen und des Nachdenkens folgen sollen, während der sich Pythagoras mit dieser neuen Springquelle von Zahlen hätte abfinden müssen. Er war jedoch nicht bereit hinzunehmen, dass er im Unrecht war, und gleichzeitig auch nicht in der Lage, Hippasus’ Argument mit der Kraft logischer Schlüsse den Boden zu entziehen. Zu seiner ewigen Schande verurteilte er Hippasus zum Tode durch Ertränken.
Gruss
Hartmut
[1] Simon Singh: Fermats letzter Satz (Seiten 41, 75)
