AW: Mathematik und Philosophie
Hallo joan,
die Division ist die Umkehrung der Multiplikation.
Weil aber jede beliebige Zahl, die mit Null multipliziert wird, Null ergibt, ist die Division durch Null nicht erlaubt. Sonst könnte man allerhand Unsinn beweisen.
Beispiel:
2*0 = 3*0
Würde ich durch Null dividieren, dann ergäbe sich 2 = 3. 
Das Problem der Division durch Null liegt also an der o. g. Besonderheit der Null bei Multiplikationen.
Ein Ausdruck "0/0" dagegen ist unbestimmt. Er könnte jede Zahl sein. Was er konkret darstellt, ist durch eine Grenzwertbetrachtung zu ermitteln.
Beispiel:
(x^2 - 4)/(x - 2)
Für x = 2 ergibt sich "0/0".
Zerlegt man jedoch,
(x^2 -4) = (x -2)*(x + 2)
dann ergibt sich für x -> 2 (von unten, x < 2, oder von oben, x > 2, her) der Grenzwert 4.
Gruss
Hartmut
