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AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?


Windreiter: Ich erinnere an meinen ersten Kommentar in diesem Thread - dass das Zählen möglicherweise aus dem Einteilen der Zeit entstanden ist; sozusagen als 'Interpunktion' eines 'stetigen Flusses'. Dass die Zahlen also zuerst Ordnungszahlen waren - erstens, zweitens, drittens... -, bevor sie zu Mengenangaben wurden.


Wenn die erwähnten Zählstäbe der Paläontologen als Indiz zu dürftig erscheinen, kann man es ja mit einem Gedankenexperiment versuchen.


Was immer Zahlen sonst auch noch sein mögen, eins sind sie ganz bestimmt: Zeichen. Was muss man bezeichnen? Etwas, das man nicht stets vor Augen hat und doch 'behalten' will. Denn auf alles andere kann man mit einer Geste verweisen. Kleine Mengen hat man stets vor Augen: 3 Äpfel, 4 Beine usw. Bezeichnen müsste man größere Mengen. Mit welchen größeren Mengen könnten aber unsere Vorfahren - ihres Zeichens Jäger und Sammler - regelmäßig zu tun gehabt haben? So regelmäßig, dass sie sie dauerhaft bezeichnen mussten?!


Nota: Sie waren Nomaden; große Vorräte kannten sie nicht!! Bleibt also übrig: die Zeit. Die Zeiträume müssen bezeichnent werden: wie viele Tage bis Vollmond, Sonnenwende und Tag- und Nachtgleiche, Jahreszeiten, Jahre...  Gerade Nomaden, die ihr Leben buchstäblich durch Zeit und Raum führen, müssen mental Zeiträume 'vorweg nehmen' können, müssen wissen, 'wie lange wir brauchen bis...' - z. B. bis zur nächsten Wasserstelle. Denn solange sie keine Wanderkarten und keine Tachometer haben, können sie Wege nur als Zeit darstellen. (Noch im Mittelalter wurden Ackergrößen als 'Tagewerke' gemessen.)


[Einen 'Gedankenfluss' kann man in einzelne Gedanken erst einteilen, wenn man über die nötigen Begriffe verfügt, die es erlauben, sie aus dem 'Fluss' zu isolieren, zu fixieren und individuell zu 'verwenden' (handhaben bzw. besser: 'kopfhaben'!). Das wiederum setzt ein schon sehr hoch entwickeltes Sprachsystem voraus - eines, in dem Zahlen vermutlich schon vorhanden gewesen sein dürften!]


[[Gedanken kann man nicht 'addieren'. Man kann sie 'darstellen' als Verknüpfung von Begriffen; im Schuljargon: als Diskurs. Diskurs bedeutet buchstäblich: Ver-Lauf. Das ist wieder ein 'Fluss'; den kann man 'interpunktieren', und 'Sätze' kann man zählen (aber wozu?). Gedanken kann man kombinieren: zu sinnvollen Diskursen zu einander ordnen. 'Zählen' könnte man Begriffe; aber wozu?! 'Addieren' kann man sie deshalb nicht, weil jeder Begriff (wenn er 'begründet' ist) eine eigene qualitas 'darstellt'. Von der müsste man erst wieder abstrahieren, wenn man sie addieren wollte. Dann kämst Du zu der Rechnung: Ein Zeichen plus ein Zeichen macht zwei Zeichen. Was wäre damit gewonnen?]]


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