AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?
hallo,
was soll es denn mehr als abstrahierung sein ?
abstrahieren heißt hier nicht, etwas weniger anschaulich zu machen, sondern algorithmisch zu komprimieren
das heißt umgangssprachlich vereinfachen, ohne dass (wesentlicher) informationsgehalt verloren geht
was wurde denn gemacht ?
gravitation wirkt zwischen erde und sonne, erde und katze, hund und lokomotive, und und und
als man sah, dass die gravitationskraft unabhängig davon war, ob es sich um katze, hund, mensch, planet, stein oder sonstwas handelte, konnte man die konkreten dinge auf eine ihrer eigenschaften, der masse abstrahieren
auch ihre entfernung zueinander spielt eine rolle
in welchem maße, ergaben beobachtungen
letztendlich musste nur noch ein proportionalitätsfaktor ermittelt werden, und fertig war die formel
in dieser formel sind die einzelnen werte der messungen und beobachtungen komprimiert
da es deren viele sind, und die lösungen der formel die gemessenen werte gut repräsentiert, darf man davon ausgehen, dass sie auch weitere messwerte gut repräsentieren würde und wird
daher wird sie auch angewandt und liefert gute übereinstimmung mit den beobachtungen
dass die formel in ihrem gültigkeitsbereich "sicher zutrifft" halte ich jedoch für einen gemeinplatz, denn der gültigkeitsbereich IST ja der bereich, in dem die formel zutrifft
spätestens seit einstein wissen wir aber, dass die formel einen grenzfall beschreibt
einen grenzfall, dem wir nahe genug sind, sodass wir abweichungen kaum bemerken
aber selbst fast unmessbar kleine abweichungen zeigen, dass diese formel nicht im universum "festgebrannt" ist, sondern lediglich ein modell, um beobachtetes zu beschreiben, so wie das wort "pferd" ein (sprachliches) konstrukt ist, um eine bestimmte gruppe von tieren zu beschreiben
selbst das wort "pferd" ist eine abstrahierung, denn es kann millionen von exemplaren beschreiben, die nahezu unendlich viel information beinhalten
momentan unwichtige information (name, alter, DNA-code, farbe, rasse, haaranzahl, etc) wird ausgeklammert, und das essentielle bleibt übrig
lg,
Muzmuz
