AW: Kontinuum
hallo,
dem halte ich folgende gescichte entgegen:
ein fahrradahrer fährt mit 10 m/s 100 meter vor einem auto, welches mit 20 m/s fährt
wann schrumpft die distanz auf 0 ?
t=0: die distanz beträgt 100 meter
das auto braucht für die 100 meter 5 sekunden
in den 50 sekunden ist der fahrradfahrer 50 meter weiter, also
nach 5 sekunden beträgt die distanz 50 meter
für die 50 meter braucht das auto 2.5 sekunden
in den 2.5 sekunden ist der fahrradfahrer 25 meter weiter
nach 7.5 sekunden beträgt die distanz 25 meter (also wieder nicht 0)
für diese 25 meter benötigt das auto 1.25 sekunden
in diesen ist der fahrradfahrer 12.5 meter weiter
nach 8.75 sekunden beträgt die distanz 12.5 meter
wir können in dieser art "ewig" weiter rechnen, also unbegrenzt viele schritte ausführen, die distanz wir nie 0 werden
ist die folge, dass das auto den fahrradfahrer nie einholen wird ?
nein, denn von schritt zu schritt wird der betrachtete zeitraum kleiner
aber für beide (auto und fahrradfahrer) vergeht die zeit konstant schnell,
nämlich 1 sekunde pro sekunde, und nach 10 dieser "sekundenschritte" hat das auto aufgeschlossen
ist die zeit ein kontinuum, dann gibt es keine "schritte"; der verlauf der zeit wird zum fluss
aber will man zwecks mathematik auch den begriff "schritt" einführen:
wenn es unendlich kleine schritte gäbe, was spräche dann gegen eine unendlich große anzahl von schritten pro sekunde ?
ein delta t (ein endlicher zeitraum) ergibt sich in der mathematik sozusagen auch aus "unendlich vielen" unendlich kleinen zeiträumen dt
die mathematik plagt sich mit "unendlich"; sowohl unendlich groß, wie unendlich klein, und der mensch kann sich beides nicht vorstellen
will man die vorstellungskraft als kriterium heranziehen, haben wir aber bei der von hartmut schon angeführten körnigkeit von raum und zeit das selbe problem; sie übersteigt unsere vorstellungskraft ebenso
so wird jene annahme herangezogen, mit der man ein szenario besser beschreiben kann, und in der angewandten physik ist das zur zeit ausschließlich das kontinuum
bei körnigkeit
szenarien, in der die annahme einer quantelung oder auch körnigkeit von vorteil ist, sind noch weit hinter dem horizont der wissenschaft (dem beobachtbaren)
btw, auch ich finde den begriff "körnigkeit" hier treffender als "quantelung", weil aber gequantelt das geläufigere gegenteil von kontinuierlich ist, verwende ich sie vorläufig redundant
lg,
Muzmuz
