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Natürlich kann man für die Immaterialität des menschlichen Geistes argumentieren und hierfür wird man sich der Logik bedienen müssen. Aber die Konklusion ("Der menschliche Geist ist eine immaterielle Entität") wird kein formallogischer Schluss sein. Mit "der erste Schritt in der Mathematik ist willkürlich" meinst du bestimmte die jeder Mathematik zugrundeliegenden Axiome. Das ist ein guter Punkt, denn Axiome werden gemeinhin als diejenigen Sätze verstanden, die vorausgesetzt werden müssen, ohne sie beweisen zu können. Sie sind insofern willkürlich, dass sie nicht aus vorangehenden Prämissen abgeleitet sind.

Hierzu Aristoteles: "Denn Mangel an Bildung ist es, wenn einer nicht zu unterscheiden vermag, wofür man sich nach einem Beweise umzusehen hat und wofür nicht."