Vor einiger Zeit habe ich mal ein Buch über Zahlenmagie gelesen, wie ich später herausfand, war das ein Klassiker aus den 30er Jahren. Auch ganz interessant, aber mehr eine kulturelle Angelegenheit: Die 1 als Symbol der Einheit, die 2 als These - Antithese, die 3 als These - Antithese - Konklusion, die 4 ... usw. Interessant auch, das manche Symbolik der Zahlen in anderen Kulturen (Arabien, Indien) genau dieselbe ist, es durchaus aber auch Unterschiede gibt oder uns unverständliche Befindlichkeiten.
Aber es ist nicht das, was ich meinte.
Die Mathematik ist die abstrakteste Philosophie von allen - und die exakteste. Genauso eingeschränkt ist natürlich ihre Bedeutung, denn sie bezieht sich nur auf sich selbst und hat selbst nicht den Anspruch, über irgendetwas anderes etwas auszusagen, als über sich selbst. Und sie ist, neben Philosophie und Religion, die älteste aller Geisteswissenschaften.
Die Mathematik ist transzendent. Eine praktische Bedeutung ergibt sich erst aus ihrer Anwendung auf andere Bereiche - wobei sich zeigt, das es letztlich immer nur Teile der Mathematik sind, die sich anwenden lassen (1). Es gibt mathematische Aussagen, z.T. ganz einfache, die keine Bedeutung in dem uns bekannten Universum haben.
Vor Jahren hat ein Physiker einmal gesagt, die Mathematik sei "das Betriebssystem des Universums". Aber auch das ist im Grunde ein ganz alter Hut, nichts anderes als Pythargoras Aussage "Alles ist Zahl".
Genauso alt ist der Streit darüber, ob die Mathematik menschengemacht ist, oder ob sie eine inhärente Eigenschaft des Universums ist. Da wir bislang nur eine menschliche Mathematik kennen (und nicht etwa eine ausserirdische zum Vergleich haben), wird auch weiterhin darüber gestritten werden. Seit dem Ende des 19. Jh. hat dieser Streit wieder an Fahrt aufgenommen, vor allem durch die Mathematik Georg CANTORs (Mengenlehre).
Insbesondere Cantors Arbeiten finde ich ziemlich spannend.
Cantor beschäftigte sich mit unendlichen Mengen, den rationalen Zahlen (= durch ganzzahlige Teiler darstellbar) und den irrationalen Zahlen (= nicht durch ganzzahlige Zahlen darstellbar) (2).
Muss an dieser Stelle leider Schluss machen, da ich weg muss. Bin aber mit meiner Erläuterung noch nicht fertig. Heute Nachmittag folgt dann Teil 2.
(1) Anwenden lässt sich die Mathematik jedoch auf so ziemlich alles, sogar auf die Kunst, wenn auch nur in Ansätzen.
(2) Interessant auch, das wir die Begriffe rational und irrational heute teils ganz anders verstehen. Wörtlich bedeuten sie teilbar und nicht teilbar, wir verstehen sie aber heute - als Reaktion des griechischen Verständnisses der Zahl - als "vernünftig" und "unvernünftig".
