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AW: Eine kleine Denkaufgabe

Bei niedrigen Zahlen (z. B. 29 bis 33) ist die Zerlegung in Zweierpotenzen noch intuitiv möglich (Beitrag #4).
Ein systematisches Verfahren zur Zerlegung beliebiger Dezimalzahlen in Zweierpotenzen ist in Wikipedia angegeben (Divisionsmethode):

http://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem

Die Dezimalzahl wird zerlegt, indem sie jeweils halbiert wird und die Reste (0 bei einer geraden, 1 bei einer ungeraden Zahl) notiert werden.

Beispiel: 18673

18673 : 2 = 9336 Rest 1
9336 : 2 = 4668 Rest 0
4668 : 2 = 2334 Rest 0
2334 : 2 = 1167 Rest 0
1167 : 2 = 583 Rest 1
583 : 2 = 291 Rest 1
291 : 2 = 145 Rest 1
145 : 2 = 72 Rest 1
72 : 2 = 36 Rest 0
36 : 2 = 18 Rest 0
18 : 2 = 9 Rest 0
9 : 2 = 4 Rest 1
4 : 2 = 2 Rest 0
2 : 2 = 1 Rest 0
1 : 2 = 0 Rest 1

Die entsprechende Dualzahl von 18673 ergibt sich durch Aneinanderreihen der errechneten Reste von unten nach oben:

18673 (dual) = 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
bzw.
18673 (dual) = | - - | - - - | | | | - - - |

<blockquote data-quote="Hartmut" data-source="post: 256214" data-attributes="member: 1311">AW: Eine kleine DenkaufgabeBei niedrigen Zahlen (z. B. 29 bis 33) ist die Zerlegung in Zweierpotenzen noch intuitiv möglich (Beitrag #4).Ein systematisches Verfahren zur Zerlegung beliebiger Dezimalzahlen in Zweierpotenzen ist in Wikipedia angegeben (Divisionsmethode):<a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem</a>Die Dezimalzahl wird zerlegt, indem sie jeweils halbiert wird und die Reste (0 bei einer geraden, 1 bei einer ungeraden Zahl) notiert werden.&nbsp;Beispiel: 1867318673 : 2 = 9336 Rest 19336 : 2 = 4668 Rest 04668 : 2 = 2334 Rest 02334 : 2 = 1167 Rest 01167 : 2 = 583 Rest 1583 : 2 = 291 Rest 1291 : 2 = 145 Rest 1145 : 2 = 72 Rest 172 : 2 = 36 Rest 036 : 2 = 18 Rest 018 : 2 = 9 Rest 09 : 2 = 4 Rest 14 : 2 = 2 Rest 02 : 2 = 1 Rest 01 : 2 = 0 Rest 1Die entsprechende Dualzahl von 18673 ergibt sich durch Aneinanderreihen der errechneten Reste von unten nach oben:18673 (dual) = 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1bzw.18673 (dual) = | - - | - - - | | | | - - - |</blockquote>

[QUOTE="Hartmut, post: 256214, member: 1311"] [b]AW: Eine kleine Denkaufgabe[/b] Bei niedrigen Zahlen (z. B. 29 bis 33) ist die Zerlegung in Zweierpotenzen noch intuitiv möglich (Beitrag #4). Ein systematisches Verfahren zur Zerlegung beliebiger Dezimalzahlen in Zweierpotenzen ist in Wikipedia angegeben (Divisionsmethode): [URL="http://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem"]http://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem[/URL] Die Dezimalzahl wird zerlegt, indem sie jeweils halbiert wird und die Reste (0 bei einer geraden, 1 bei einer ungeraden Zahl) notiert werden. [U]Beispiel:[/U] 18673 18673 : 2 = 9336 Rest 1 9336 : 2 = 4668 Rest 0 4668 : 2 = 2334 Rest 0 2334 : 2 = 1167 Rest 0 1167 : 2 = 583 Rest 1 583 : 2 = 291 Rest 1 291 : 2 = 145 Rest 1 145 : 2 = 72 Rest 1 72 : 2 = 36 Rest 0 36 : 2 = 18 Rest 0 18 : 2 = 9 Rest 0 9 : 2 = 4 Rest 1 4 : 2 = 2 Rest 0 2 : 2 = 1 Rest 0 1 : 2 = 0 Rest 1 Die entsprechende Dualzahl von 18673 ergibt sich durch Aneinanderreihen der errechneten Reste [B]von unten nach oben[/B]: 18673 (dual) = 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 bzw. 18673 (dual) = | - - | - - - | | | | - - - | [/QUOTE]

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