AW: Eine kleine Denkaufgabe
Hallo Hartmut.
Da ist noch eine andere Gesetzmässigkeit:
Jede Zahl der Form 2n+1 (ungerade) wird einfach durch ein | verlängert.
n = 1 = |
2n+1 = 3 = ||
n = 4 = |--
2n+1 = 9 = |--|
n = 5 = |-|
2n+1 = 11 = |-||
n = 47 = |-||||
2n+1 = 95 = |-|||||
2n+1 = 191 = |-||||||
2n+1 = 383 = |-|||||||
zB. brauchen Marsenne Primzahlen diesen Ausdruck.
Hier ein Tool zum selbst rumprobieren:
http://www.townblog.de/tools/umrechnung-binaer-dezimal.htm
Ich habe schon einige Mathematikbücher (und Lehrbücher) "gelesen", rechne und probiere auch sonst gerne nur zum Spass, aber
das Dualsystem hat mich nie sonderlich viel interessiert.
Jetzt kommt das witzige:
Wären es keine Strichsymbole sondern Zahlen gewesen, so wäre ich bestimmt mit ganz anderen Gedanken an das Problem ran gegangen und vermutlich wären mir dann solche Gesetzmässigkeiten nie aufgefallen.
Ist doch erstaunlich wie mich diese Striche deutlich mehr fasziniert haben als blosse 1er und 0en.
Und ich muss auch sagen ich könnte sonst nie die Zahl 382 als Binärzahl schreiben, wie ich es oben getan habe und das ganz ohne Anstrengung.
Jetzt aus dem Kopf könnte ich wriklich keine einzige Zahl als Binärzahl schreiben... Aber mit dieser Strichmethode ist es ziemlich einfach 
)
sagen wir zb 64 damits schnell geht:
|- - - - - -
und jetzt ersetze ich die zeichen durch zahlen
1000000
Es stimmt.
37
37 -1 = 36 /2 = 18 /2 = 9 ...
mehr brauch ich nicht zu wissen:
|--| = 9 *2 (verdoppelung -> "-" anfügen)
|--|- = 18 *2
|--|-- = 36 +1 diese zwei Zeilen sind der ausdruck 2n+1 -> "|" anfügen!
|--|-| = 37
100101 = 37
Es stimmt
Wahnsinn oder?
