Hallo Miriam,
zunächst danke ich für den interessanten Hinweis auf die Döblins und das Buch von Marc Petit (wissenschaftshistorische Dinge sind ein Hobby von mir). Das Unterforum "Wissenschaft und Technik" besuche ich aber regelmässig, und so bin ich mit Notwendigkeit auf Deinen Beitrag gestossen.
Ja, Miriam, über die Brownsche Bewegung liesse sich viel sagen. Etliche Wissenschaftler haben sich mit diesem Phänomen befasst (Einstein, Langevin, Perrin, Smoluchowski etc.), ging es doch um einen weiteren Beleg für die atomistische Struktur der Materie.
In Verbindung mit dem Thema „Zufall“ scheint mir der Zusammenhang zwischen Zufall und Notwendigkeit (Gesetz) von Bedeutung.
Zunächst kurz zum Phänomen der Brownschen Bewegung. Diese Bewegung wurde erstmals von dem Botaniker Robert Brown im Jahre 1828 beobachtet (zufällige Bewegungen von Blütenstaub, der in Wasser suspendiert war) und erst viel später gedeutet (EINSTEIN, 1905). Heute sagen wir, dass Brown die Folgen der Stösse bzw. des Bombardements der unsichtbaren Wassermoleküle gegen die suspendierten Teilchen sah.
Aus der zufälligen, chaotischen Bewegung der suspendierten Teilchen in der Flüssigkeit lässt sich die mittlere quadratische Verschiebung der Teilchen während einer Zeitspanne t bestimmen (messen). Diese Verschiebung ist nach der von EINSTEIN im Jahre 1905 hergeleiteten Beziehung von Temperatur und Zähigkeit der Flüssigkeit, der Grösse (Durchmesser) der suspendierten Teilchen und der Zeitspanne t der Beobachtung abhängig. In die Beziehung geht auch die sog. Avogadro- oder Loschmidt-Zahl N (Zahl der Moleküle pro Mol) ein.
Aufgrund dieser Beziehung (Gesetz) reichen einige kleine, aber im Vergleich zu Molekülen grosse Teilchen (Kügelchen vom Durchmesser < 0,001 mm), eine Stoppuhr und ein Mikroskop aus, um die Avogadro-Zahl und damit die Molekülmasse zu bestimmen! Ist das nicht furchtbar aufregend?
Einstein schrieb im Jahre 1915:
"Die Brownsche Bewegung ist einmal deshalb von grosser Bedeutung, weil sie gestattet, die Zahl N, also auch die exakte Grösse der Moleküle ganz exakt zu berechnen ... Man sieht gewissermassen unter dem Mikroskop unmittelbar einen Teil der Wärmeenergie in Form von mechanischer Energie bewegter Teilchen."
Vom mathematischen Standpunkt aus gesehen würden wir heute sagen, dass Einstein 1905 die Diffusion als MARKOWschen Prozess betrachtet hat; diese Prozesse sind nach dem russischen Mathematiker A. A. MARKOW benannt, der die nach ihm benannten MARKOW-Ketten 1906 einführte. Einstein stellte damit einen Zusammenhang zwischen der Zufallsbewegung eines einzelnen Teilchens und der Diffusion vieler Teilchen her.
Für MARKOWsche Prozesse gelten Differentialgleichungen, die von dem russischen Mathematiker KOLMOGOROW formuliert wurden. Damit sind wir wieder bei W. Döblin.
Übrigens: Jean Perrin erhielt 1926 den Physik-Nobelpreis für seine Arbeiten zur Brownschen Bewegung.
Gruss
Hartmut
