AW: "Alles was zählt": 2008 - Jahr der Mathematik
S.g. Belair,
es hat tatsächlich den Anschein. Aber die Bewegungen von Himmelskörpern, künstlichen Satelliten und Raumschiffen werden durch das Newtonsche Gravitationsgesetz bestimmt.
Die Kurve, die ich zeigte, heisst Klothoide (Spinnkurve) oder auch Cornu-Spirale, nach dem französischen Physiker Marie Alfred Cornu (1841-1902). Sie ist dadurch charakterisiert, dass die Krümmung der Kurve proportional zur Kurvenlänge ist. Die Klothoide ähnelt einer Garnrolle, die umsponnen wird:
http://de.wikipedia.org/wiki/Klothoide
Die Klothoide hat eine spezielle technische Anwendung. Sie wird nämlich im Strassenbau als Übergangsbogen zwischen Gerade und Kreis eingesetzt. Sie dient einer ruckfreien Fahrdynamik, weil ihre Krümmung linear mit dem Kurvenverlauf zunimmt. Dadurch hat der Fahrer den Vorteil, bei gleich bleibender Geschwindigkeit gleichmässig am Lenkrad drehen zu können. Eine sprunghafte Änderung der Krümmung (Ruck) wäre nämlich unangenehm und sogar gefährlich für den Fahrer wegen der schlagartigen Änderung der Querbeschleunigung.
Bei Bahntrassen ist die Verwendung von ruckfreien Übergangsbögen bei Steigungen und Kurven erwünscht.
Hier werden im Hochgeschwindigkeitsverkehr verstärkt Klothoiden verwendet.
Bei Achterbahnen lassen Klothoiden die entstehenden Beschleunigungskräfte langsam auf den Maximalwert anwachsen und mindern dadurch die Belastung der Passagiere im Vergleich mit einer schlagartig einsetzenden Beschleunigung.
Kaum zu glauben, dass hinter Strassenbau und Achterbahn ausgefeilte mathematische Überlegungen stehen!
Gruss
Hartmut