Eine Aufgabe für Mathe Freaks !

[Nyan Cat]

Na ja: Wäre eine Frage der Reibung ..... wohl zu kompliziert hier.

Nein, ganz ohne Physik. Siehe die rote Leiter ...
Würde nicht nach Maximalhöhe gefragt sein, gäbe es 2 Lösungen.

 

[Belair57]

Frage : In welcher Höhe kann das obere Ende der Leiter maximal die Wand berühren, wobei als Zusatzbedingung gelte, dass die Kisten nicht stabil genug sind um die Leiter darauf zu stellen !

376 cm

Geodreieck
Lineal
Blatt A4 Papier
1 Minute (Max.)

 

[Marco22]

376 cm

Geodreieck
Lineal
Blatt A4 Papier
1 Minute (Max.)

Prima gemacht Belair ! Hier ist die vollständige analytische Lösung !



Satz des Pythagoras :

umgeformt (II):

2. Strahlensatz :

umgeformt (III):

III in I einsetzen :

quadratische Ergänzung :

Aus (III) folgt nun:

In I einsetzen :

Nach qu adratischer Ergänzung:

Daraus ergibt sich für y2:

Und für y:

Folglich beträgt y maximal ca. 3,76 m.

 

[Nyan Cat]

Prima gemacht Belair ! Hier ist die vollständige analytische Lösung !



Satz des Pythagoras :

umgeformt (II):

2. Strahlensatz :

umgeformt (III):

III in I einsetzen :

quadratische Ergänzung :

Aus (III) folgt nun:

In I einsetzen :

Nach qu adratischer Ergänzung:

Daraus ergibt sich für y2:

Und für y:

Folglich beträgt y maximal ca. 3,76 m.

Wenn man auf die Formeln klickt kommt man auf diese Seite: https://www.logisch-gedacht.de/matheraetsel/leiter/loesung/

 

[Belair57]

Prima gemacht Belair ! Hier ist die vollständige analytische Lösung !



Satz des Pythagoras :

umgeformt (II):

2. Strahlensatz :

umgeformt (III):

III in I einsetzen :

quadratische Ergänzung :

Aus (III) folgt nun:

In I einsetzen :

Nach qu adratischer Ergänzung:

Daraus ergibt sich für y2:

Und für y:

Folglich beträgt y maximal ca. 3,76 m.

War keine besondere Leistung, jeder durchnittliche Dachzimmerer hätte das genau so schnell gelöst.

Man braucht nicht immer um 17 Ecken zu denken um zu einer Lösung zu gelangen.